广东省深圳市罗湖区中考数学二模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市罗湖区中考数学二模试卷 一、选择题：（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的） 1．（3分）﹣3的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．（3分）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.4×10﹣9 B．0.34×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11 3．（3分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．4x﹣x＝2x B．2x?x4＝x5 C．x2y÷y＝x2 D．（﹣3x）3＝﹣9x3 5．（3分）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（　　） A．37 B．35 C．33.8 D．32 6．（3分）掷一质地均匀的正方体骰子，朝上一面的数字，与3相差1的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，已知AD∥BC，∠B＝32°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（　　） A．64° B．66° C．74° D．86° 9．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 10．（3分）观察如图所示前三个图形及数的规律，则第四个□的数是 （　　） A． B．3 C． D． 11．（3分）点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，．其中正确的是（　　） A．②④ B．②③ C．①③④ D．①②④ 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（　　） （1）DC＝3OG；（2）OG＝BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）S△AOE＝S矩形ABCD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）分解因式：3x3﹣27x＝　 　． 14．（3分）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝70°，则∠C的大小为　 　（度）． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于　 　． 16．（3分）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝的图象过点C，若以CD为边的正方形的面积等于 ，则k的值是　 　． 三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分、20题8分、21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17．（5分）计算：|2﹣|+（﹣2016）0+2cos30°+（）﹣1． 18．（6分）先化简：（x﹣）÷（1+），然后在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值． 19．（7分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各所示：项目的工作量如图： （1）从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为　 　，每人每分钟擦课桌椅　 　m2； （2）扫地拖地的面积是　 　m2； （3）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？ 20．（8分）如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AC＝2DE，求sin∠CDB的值． 21．（8分）甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调