广西贵港市平南县中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广西贵港市平南县中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）﹣相反数的是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 2．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（　　） A．7.6×10﹣8 B．0.76×10﹣9 C．7.6×108 D．0.76×109 3．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．a?a2＝a3 C．a8÷a2＝a4 D．a2+a3＝a5 4．（3分）下列命题为真命题的是（　　） A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．多项式x2﹣4x因式分解的结果是x（x2﹣4） C．a+a＝a2 D．一元二次方程x2﹣x+2＝0无实数根 5．（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 C．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1） D．ax+by+c＝x（a+b）+c 6．（3分）如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 C．“同位角相等”这一事件是不可能事件 D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件 8．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A．30° B．20° C．15° D．14° 9．（3分）如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB＝30°，的长是（　　） A．12π B．6π C．5π D．4π 10．（3分）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜ C．﹣＜a＜1 D．a＞ 11．（3分）如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　） A．线段DE B．线段PD C．线段PC D．线段PE 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 14．（3分）若α、β是方程x2+2x﹣2017＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为　 　． 15．（3分）如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O＝70°，则∠A+∠C＝　 　度． 16．（3分）如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有　 　条． 17．（3分）不论m取任何实数，抛物线y＝（x﹣m）2+m﹣1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是　 　． 18．（3分）如图，正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2016A2017＝　 　． 三、解答题（本大题共有8小题，共66分） 19．（10分）（1）计算：|﹣2|+20150﹣（）+3tan30°； （2）解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来． 20．（6分）已知BD平分∠ABF，且交AE于点D． （1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）设AP交BD于点O，交BF于点C，当AC⊥BD时，AD与BC的位置和数量关系是　 　． 21．（6分）已知直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限内的P（，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP＝： （1）求反比例函数和直线的函数表达式； （2）求△OPQ的面积． 22．（7分）某中学初三（1）班共有4