广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷 (2).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点（2，3），则k＝（　　） A．2 B．3 C．﹣6 D．6 2．（3分）房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．圆 D．梯形 3．（3分）如图，直线a、b被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，AB＝3，BC＝2，则DE：DF＝（　　） A．2：3 B．3：2 C．2：5 D．3：5 4．（3分）对一元二次方程x2+3x+3＝0的根的情况叙述正确的是（　　） A．方程有一个实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．方程有两个相等的实数根 D．方程没有实数根 5．（3分）已知△ABC，∠A＝40°，∠C＝90°，AB＝8，则AC＝（　　） A．8cos40° B．8sin40° C．8cos30° D．8tan40° 6．（3分）已知△ABC∽△A′B′C′，＝，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）比较tan20°，tan50°，tan70°的大小，下列不等式正确的是（　　） A．tan70°＜tan50°＜tan20° B．tan50°＜tan20°＜tan70° C．tan20°＜tan50°＜tan70° D．tan20°＜tan70°＜tan50° 8．（3分）关于函数y＝，下列说法正确的是（　　） A．函数图象关于原点对称 B．函数图象关于x轴对称 C．函数图象关于y轴对称 D．y的值随x值的增大而减小 9．（3分）将二次函数y＝x2的图象向上平移1个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝（x+1）2 D．y＝（x﹣1）2 10．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．等腰梯形的对角线相等 B．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 11．（3分）关于函数y＝x2﹣2x﹣3的叙述： ①当x＞1时，y的值随x的增大而增大 ②y的最小值是﹣3 ③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2﹣2x﹣3＝0的根 ④函数图象与y轴交点的坐标是（0，﹣3） ⑤函数图象经过第一、二、三、四象限 其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．（3分）在直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与二次函数y＝﹣x2+x+1的图象交于点A、B，则锐角∠ABO的正弦值等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为　 　． 14．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，点D在线段AC上，且∠A＝30°，∠BDC＝60°，AD＝2，则BC＝　 　． 15．（3分）若实数a、b、c满足＝＝＝k，则k＝　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AB与BC交于点D，线段AD的垂直平分线与线段BC的延长线交于点F．若BD＝3，CF＝4，则CD＝　 　． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（5分）计算：2cos30°﹣sin245°﹣tan60°+（tan30°+1）0． 18．（8分）解方程： （1）x2+3x﹣1＝0； （2）3（x﹣1）2＝x（x﹣1） 19．（6分）依次转动如图所示的两个转盘进行“配紫色”（红色与蓝色可配得紫色）游戏，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，请你用画树状图或列表的方法，求配得紫色的概率． 20．（7分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AD＝2AB．求证：四边形ABFE是菱形． 21．（7分）如图，AE平分△ABC的外角∠DAB，交CB的延长线于点E，BF∥AE交AC与点F，求证：＝． 22．（9分）已知，如图，函数y＝与y＝﹣2x+8的图象交于点A、B． （1）直接写出A、B两点的坐标：A　 　，B　 　； （2）观察图象，直接写出不等式＞﹣2x+8的解集：　 　； （3）点P是坐标轴上的动点，当AP+BP取得最小值时，求点P的坐标． 23．（10分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），与x轴交于另一点C，与y轴交于点B（0，3），对称轴是直线x＝﹣1，顶点是M． （1）直接写出二次函数的解析式：　 　； （2）点P是抛物线上的动点，点D是对称轴上的动点，当以P、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点D的