广东省深圳市龙岗区中考数学三模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市龙岗区中考数学三模试卷 一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分） 1．（3分）把a3﹣ab2分解因式的正确结果是（　　） A．（a+ab）（a﹣ab） B．a（a2﹣b2） C．a（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）2 2．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2 3．（3分）已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝8cm，OC＝5cm，则DC的长为（　　） A．3cm B．2.5cm C．2cm D．1cm 4．（3分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（　　） A．正三角形 B．正五边形 C．等腰梯形 D．菱形 5．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 6．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 7．（4分）求值：sin60°×cos45°＝　 　． 8．（4分）已知点P（﹣2，3），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是　 　． 9．（4分）如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是　 　度． 10．（4分）已知：如图，⊙O的半径为1，C为⊙O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是　 　． 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．（6分）先化简，再求值：，其中，． 12．（6分）制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆． 13．（6分）解不等式组，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解． 14．（6分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？ 15．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx的图象经过点（2，0）、（﹣1，6）． （1）求二次函数的解析式； （2）画出它的图象； （3）写出它的对称轴和顶点坐标． 四、解答题（本题共4小题，共28分） 16．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C． （1）求证：△ABF∽△EAD； （2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长； （3）在（1）（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长．（计算结果可含根号） 17．（7分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响． （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D） （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 18．（7分）为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三（1）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答： （1）E组的频率为　 　；若E组的频数为12，则被调查的观众数为　 　人； （2）补全频率分布直方图； （3）若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有　 　人． 19．（7分）某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白球A袋中摸出1个球，再从装有编号为1，2，3的三个红球B袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？请说明理由． 五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 20．（9分）已知：△ABC中，AB＝10． （1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长； （2）如图②，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交