广东省深圳市罗湖区翠园中学八年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市罗湖区翠园中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．（3分）如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相交的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 2．（3分）如图，不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，AB∥CD，AC的垂直平分线分别交AC，BD于E，F，若∠C＝56°，则∠BAF的度数是（　　） A．28° B．34° C．56° D．68° 4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠A＝120°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，则EC的长为（　　） A．4cm B．2cm C．5cm D．cm 5．（3分）某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　） A．9件 B．10件 C．11件 D．12件 6．（3分）将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（　　） A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm 7．（3分）△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 8．（3分）直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（　　） A．cm B．13cm C．cm D．cm 9．（3分）如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　） A． B． C． D． 10．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 11．（3分）如图，三个小正方形组成的图形，请你在图形中补画一个小正方形，使得补画的图形为轴对称图形或中心对称图形，补画成轴对称图形或中心对称图形的个数分别是（　　） A．3个或2个 B．3个或3个 C．4个或2个 D．4个或3个 12．（3分）如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC＝6，BC＝4，则线段AB扫过的图形的面积为（　　） A．π B．π C．6π D．π 二、填空题 13．（3分）已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数，且a≠0）在平面直角坐标系中的图象如图所示，那么不等式ax+b＞2的解集为　 　． 14．（3分）如果|x+1|＝x+1，|3x﹣2|＝2﹣3x，那么x的取值范围是　 　． 15．（3分）如图，一条公路的两边AB∥CD，在AB上有两棵树M，N，在另一边CD上有一棵树P，测得M，N相距50m，∠MPC＝30°，∠NPD＝75°，则公路的宽度为　 　m． 16．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△DBE，若此时点A的对应点D恰好落在边AC上，且∠ABE＝90°，则∠C的度数为　 　°． 17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，此时点B的对应点D恰好落在边AB上，斜边DE交AC边于点F，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 18．（3分）如图，正方形ABCD的对角线交于O点，点O是正方形EFGO的一个顶点，正方形ABCD和正方形EFGO的边长分别为2cm和2.5cm，两个正方形重叠的面积是　 　． 19．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝，AD＝1，该长方形绕点A顺时针旋转α度得长方形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段BC′的长是　 　． 20．（3分）如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝　 　度． 三、解答题（本大题共13小题，共96.0分） 21．（8分）简便计算：1.992+1.99×0.01． 22．（8分）如图，把一块等腰直角三角形零件（△ABC，其中∠ACB＝90°），放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积． 23．（8分）分解因式：﹣3a2x+6axy﹣3a． 24．（8分）分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m） 25．（8分）用不等式或不等式组的知识解答下列各题： ①解不等式+1＞x﹣3，并