人教版本小学五年级的下册的数学第三单元总结复习学习知识点易错点汇总汇总.docx

人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总 一、长方体和正方体的认识 【知识点 1】 要素 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 立体图形 12 互相平行的棱 6 8 长方体 长度相等 相对的面完全相同 垂直于正方形 两个面是正方形， 同一个顶点引出的三 特殊长方体 12 面的棱长度相 6 其余四个面是完全 8 条棱分别叫做长、 宽、 等 相同的长方形 高 正方体 12 所有的棱长度 6 所有面都是正方形 8 都相等 且完全相同 一个长方体至少可以有两个面是正方形， 最多可以有 6 各面是正方形， 但不会存在 3 个、4 个、 5 个面是正方形！ @练习： （ 1）判断并改正： 长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( ) 一个长方体 ( 非正方体 ) 最多有四个面面积相等； ( ) 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 一个长方体中，可能有 4 个面是正方形。 （ ） 正方体是特殊的长方体。 （ ） 长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 有两个面是正方形的长方体一定是正方体。 ( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。 （ ） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。 （ ） 有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ） 长方体和正方体最多可以看到 3 个面。（ ） 长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4 条。（ ） 正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ） 一个长方体中最少有 4 条棱长度相等，最多有 8 条棱长度相等。（ ） （ 2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。 （ 3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的 4 个侧面是（ ）形。 1 （ 4）正方体不仅相对的面相等， 而且所有相邻的面 （ ），它的六个面都是相等的 （ ） 形。 （ 5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。 【知识点 2】 棱长和公式：长方体棱长和 =（长 +宽+高） ×4 长 +宽 +高 =棱长和÷ 4 长方体棱长和 =下面周长× 2+ 高× 4 长方体棱长和 =右面周长× 2+ 长× 4 长方体棱长和 =前面周长× 2+ 宽× 4 正方体棱长和 =棱长 ×12 棱长 =棱长和÷ 12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要 10 厘米彩带，一共需要多长的彩带？ 20cm 分析： 本题虽然并未直接提 出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决 20cm 问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 30 ㎝ 前面和后面的彩带长度 =高的长度； 左面和右面的彩带长度 =高的长度； 上面和下面的彩带长度 =长的长度。 需 要 彩 带 的 长 度 = 高 × 4+ 长 × 2+ 打 结 部 分 长 度 20 × 4+30 × 2+10=150cm @ 练习： 1） 分别说出下面长方体长、宽、高。 （ 2）看图 2-6 ，并填空单位：厘米 这个长方体长 ( ) 厘米，宽 ( ) 厘米， 高 ( ) 厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度 和是 ( ) 厘米。棱长总和是 ( ) 厘米。上下两个面是 ( ) 形。 （ 3）看图 2-7 并填空单位：厘米 这是一个 ( ) 体，正方体的棱长是 ( ) 厘米，棱长之和是 ( ) 厘 米，每个面的面积是 ( ) 平方厘米。 （ 6）有一个长方体的鱼缸，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 30 厘米，需要在用铝合 金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。 （ 7）一个长方体的棱长总和是 80 厘米，其中长是 10 厘米，宽是 7 厘米，高是（ ）厘米。 （ 8）把两个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 2 （ 9）至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。 （ 6）一个长方体长 12 厘米宽 8 厘米高 7 厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长 是（ ）。 （ 7）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长 2m ，一共需要多少串彩 灯？ 50m 6m 30m （ 10 ）一个长方体棱长和 164cm ，已知长方体的底面周长为 72cm ，长方体的高是多少 cm ？ （ 11 ）一个长方体棱长和 164cm ，已知长方体的左面周长为 40cm ，长方体的长是多少 cm ？ （ 12 ）一个长方体棱长和 164cm ，已知长方体的正面周长为 56cm