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广西来宾市忻城县八年级(下)期中数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.(3分)式子在实数范围内有意义,则a的取值是( )
A.a≥﹣2 B.a≤﹣2 C.a≥2 D.a≤2
2.(3分)下列式子中,错误的是( )
A.=10 B.(﹣2)2=8
C.()2=10 D.﹣=﹣
3.(3分)下列式子中,错误的是( )
A.×=4 B.=×
C.= D.=2
4.(3分)在下列二次根式:,+,,中,是最简二次根式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(3分)下列式子中,正确的是( )
A.=+ B.=﹣
C.5﹣3=2 D.4﹣3=
6.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,则AC的长是( )
A.8 B.4 C.64 D.16
7.(3分)下列由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是( )
A.a=3,b=4,c=5 B.a=2,b=3,c=
C.a=12,b=10,c=20 D.a=5,b=13,c=12
8.(3分)菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A.两组对边分别平行 B.对角线互相垂直
C.两组对角分别相等 D.对角线互相平分
9.(3分)如图,?ABCD的对角线相交于点O,AB=6,△OCD的周长为14,则?ABCD的两条对角线长的和是( )
A.8 B.16 C.20 D.28
10.(3分)如图,将矩形ABCD沿AE对折,使点D落在点F处,若∠CEF=60°,则∠EAF等于( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
11.(3分)四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )
A.AB=CD B.AC=BD C.AB=BC D.AD=BC
12.(3分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB,AD上,且BE=AF,连接CE,BF相交于点G,则下列结论不正确的是( )
A.BF=CE B.∠AFB=∠ECD
C.BF⊥CE D.∠AFB+∠BEC=90°
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)式子在实数范围内有意义,则x的取值是 .
14.(3分)在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=16,则AC等于 .
15.(3分)计算:(2+3)(2﹣3)= .
16.(3分)已知菱形的两条对角线长分别是10和6,则它的面积等于 .
17.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AD=10cm,AC=8cm,则点D到直线AB的距离等于 cm.
18.(3分)如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是 .
三、解答题(共7小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)计算:
(1)(6﹣8)÷2;
(2)4﹣6++.
20.(8分)已知a=﹣,b=+,求下列各式的值;
(1)+;
(2)a2b+ab2.
21.(10分)如图,AD是△ABC的边BC上的高,∠B=60°,∠C=45°,AC=6.
(1)求AD的长;(2)求△ABC的面积.
22.(8分)如图,在?ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE.
(1)求证:△ADF≌△CBE;
(2)连接AC,若AC=BC,判断四边形AECF是什么特殊四边形,并证明你的结论.
23.(10分)如图,矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAC=60°,AC=10.
(1)矩形的周长;
(2)求矩形的面积.
24.(10分)如图,在?ABCD中,∠ABC=60°,BE平分∠ABC且交AD于点E,DF∥BE且交BC于点F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)求∠FDC的大小.
25.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点 E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明.
广西来宾市忻城县八年级(下)期中数学试卷
参考答案
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.A; 2.C; 3.B; 4.C; 5.D; 6.A; 7.C; 8.B; 9.B; 10.D; 11.B; 12.D;
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.x≤4; 14.8; 15.3; 16.30; 17.6;
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