12粘弹性和滞弹性幻灯片.ppt

31 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 0 0 0 t t t t sin tcos t- W d d dt dt dt ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? sin 0 0 ? ? W ? 又称为力学损耗角 , 常用 tan ? 表示内耗的大小 损耗的功 回缩 σ 0 σ ε 拉伸 拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功 回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功 面积之差 损耗的功 滞后环面积越大 , 损耗越大 . 通常用 Tan ? 表示内耗的大小 . ε 1 ε 0 ε 2 32 高聚物的动态力学性能一般用 动态模量 和 阻尼因子 来表示 周期性变化的应力、应变可以用复数形式表示： ③ 动态模量与阻尼 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? sin 90 cos , t cos sin t sin cos ) t ( : t sin ) t ( , t sin 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? E E E E t 的比值 角的应力和应变的振幅 为相差 变的比值 定义为同相的应力和应 如果 消耗于克服摩擦阻力 弹性形变的动力 展开 应力 时 当 33 ? ? ? ? ) isin cos ( i E t cos t sin ) t ( 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? E E E E 应力的表达式 tan E E ? ? E - 实数或储能模量 ，表示形变时由于弹性形变储存的能量 E” - 虚数或损耗模量 ，表示形变时以热损耗的能量 δ E* E E” 0 如 δ=0 ，作用力完全用于形变 E″=0 E— E* δ= Π/2 ，作用力完全用于内耗 E″— E* E=0 即损耗角的大小，表示了能量损耗的大小 34 ④内耗的影响因素 链刚性内耗大 , 链柔性内耗小 . 顺丁橡胶 : 内耗小 , 链上无取代基 , 链段运动的内摩擦 阻力小 . 做轮胎 丁苯 , 丁腈橡胶 : 内耗大 , 丁苯有一个苯环 , 丁腈有一个 - CN, 极性较大 , 链段运动时内摩擦阻力很大 ( 吸收冲击 能量很大 , 回弹性差 ) 如吸音和消震的材料 . a. 结构因素 : a. 结构因素 b. 温度 c.tan ? 与 ? 关系 BR ＜ NR ＜ SBR ＜ NBR tg δ 由小到大的顺序： 35 tan ? ? T T 解释 ? b. 温度 : T ＜ Tg ： 形变主要是键长键角改变引起的 形变速度很快 , 几乎跟的上应力的变化 , ? 很 小 , 内耗小 . T → T g ： 链段开始运动 , 体系粘度很大 , 链 段运动受的内摩擦阻力很大 , 高弹形变明显 落后于应力的变化 , ? 较大 , 内耗较大 . T ＞ Tg ： 链段运动能力增大 , ? 变小内耗变小 . 因此在玻璃化转变区出现一个内耗极大值 . T → T f : 粘流态 , 分子间产生滑移 内耗大 . T g T 图 14 36 c.tan ? 与 ? 关系 : ⅰ . 频率很低 , 链段运动跟的上 外力的变化 , 内耗小 , 表现出橡 胶的高弹性 . ⅱ . 频率很高 , 链段运动完全跟 不上外力的变化 , 内耗小 , 高聚 物呈刚性 , 玻璃态的力学性质 . ⅲ . 外力跟不上外力的比变化 , 将在某一频率出现最大值 , 表 现出粘弹性 tan ? log ? 橡 胶 态 粘 弹 区 玻 璃 态 图 15 37 四、粘弹性的力学模型 1 、 Maxwell 模型 虎克弹簧 牛顿粘壶 σ 1 = E ε 1 σ 2 2 d dt ? ? ? ? 线性高聚物的应力松弛 t t ? ? 0 （ ） Maxwell 模型的应力松弛曲线 当受 F 作用 , 弹簧瞬时形变 , 而粘壶由于黏性作用来不及形变 , 应 力松弛的起始形变由理想弹簧提供 , 并使两个元件产生起始应 力 ? 0 , 随后粘壶慢慢被拉开 , 弹簧回缩 , 形变减小 , 到总应力为 0 38 如果以恒定的 σ 作用于模型 ， 弹簧与粘壶受力相同： σ= σ 1 = σ 2 形变应为两者之和： ε =ε 1 + ε 2 其应变速率： 1 2 d d d d t d t d t ? ? ? ? ? 弹簧 ： 1 1 1 d d dt E dt ? ? ? 粘壶 ： 2 2 d d t ? ? ? ? 1 2 1 d d d t E d t ? ? ? ? ? ? Maxw