湖北省黄冈市中考数学二模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 湖北省黄冈市中考数学二模试卷 　 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）的绝对值的相反数是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣2x2）3=﹣6x6 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．x2?x3=x5 D．x2+x3=x5 3．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 4．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　） A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　） A．70° B．80° C．40° D．30° 6．（3分）已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是　 　． 8．（3分）分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=　 　． 9．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　 　． 10．（3分）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=　 　． 11．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为　 　． 12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为　 　． 13．（3分）已知关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是　 　． 14．（3分）如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最大值是　 　． 　 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（4分）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上． 16．（5分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率． （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 17．（6分）在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF． （1）求证：△BDF≌△CDE； （2）若DE=BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论． 18．（7分）江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛： （1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率； （2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率． 19．（8分）如图，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D． （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1﹣y2＞0？ （2）求一次函数解析式及m的值； （3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）求证：BC2=2CD?OE． 21．（8分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）． 根据上述信息，解答下列各题： （1）该班级女生人数是　 　，女生收看“两会”新闻次数的中位数