新版16年江苏省高考数学模拟应用题选编(一).docVIP

2016 年江苏省高考数学模拟应用题选编（一） 1、（无锡市 2015 年秋学期高三期中考试试卷数学） 如图，某自行车手从 O 点出发，沿折线 O–A–B–O 匀速骑行，其中点 A 位于点 O 南偏东45 且与点 O 相距 20 2 千米．该车手于上 午 8 点整到达点 A，8 点 20 分骑至点 C，其中点 C 位于点 O 南偏东（45 ）（其中 sin 1 26 ， 0 90 ）且与点 O 相距 5 13 千米（假设所有路面及观测点都在同 一水平面上） ． （1）求该自行车手的骑行速度； （2）若点 O 正西方向 27.5 千米处有个气象观测站E，假定以点 E 为中心的 3.5 千米范 围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由． 北 B 东 O E C A 2、（江苏省泰州中学 2015-2016 学年第一学期期中调研测试高三） 如图， 某市若规划一 居民区 ABCD ，AD=2 千米， AB=1 千米。 政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块 AEF 建活动休闲区（点 E,F 分别在线段AB,AD 上），且该三角形 AEF 的周长为 1 千米， 三角形 AEF 的面积为 S. （ 1）○1 设 AE= x,求 S 关于 x的函数关系式； ○2 设角 AEF= ，求 S 关于 的函数关系式； （ 2）是确定点 E 的位置，使得直角三角形地块 AEF 的面积S 最大，并求出 S 的最大值. 3、（江苏省镇江中学三校联考 2016 届高三上学期第一次联考数学试题） 北京、张家港2022 年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会， 某公司为了竞标配套活动的相关代言， 决 定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为 25 元，年销售 8 万件． （1）据市 场调查，若价格每提高 1 元，销售量将相应减少 2000 件，要使销售的总收入不 低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进 行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到 x元．公司拟投入 1 6 2 (x 600) 万作为技改 x 费用，投入 50 万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改 5 革后的销 售量 a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投 入之和？并求出此时商品的每件定价． 4、（江苏省扬州中学 2016 届高三下学期 3 月质量检测） 某环线地铁按内、 外环线同时运行， 内、外环线的长均为 30 km(忽略内、外环线长度差异)． (1) 当 9 列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为 10 min，求内环线 列车的最小平均速度； (2) 新调整的方案要求内环线列车平均速度为 25 km/h，外环线列车平均速度为 30 km/h.现 内、外环线共有 18 列列车全部投入运行，问：要使内、外环线乘客的最长候车时间之差最 短，则内、外环线应各投入几列列车运行？ 5、（江苏省扬州中学 2016 届高三上学期 12 月月考试题） 某校兴趣小组运用计算机对轮船 由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。 如图， 内陆海湾的入口处有暗礁， 图中阴影所 示的区域为暗礁区，其中线段AA1 ,B1B, CC1 ,D1 D 关于坐标轴或原点对称，线段B1B 的方 程为 y x,x a,b ，在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行。有一艘正在海面上航 5 行的轮船准备进入内陆海湾，在点 ,0) M ( a 处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点 2 5 N( a, 0) 测得汽笛声的时刻晚1s（设海面上声速为 am / s ）。若该船沿着当前的航线航行 2 （不考虑轮船的体积） （I ）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？ （II ）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由。 6、（江苏省扬州中学 2016 届高三 4 月质量监测 ）如图，已知海岛A 到海岸公路 BC 的距离 AB 为 50 ㎞， B，C 间的距离为 100 ㎞，从 A 到 C，必须先坐船到 BC 上的某一点 D，船速 为 25 ㎞/h，再乘汽车到 C，车速为 50 ㎞ /h，记∠BDA＝θ． （1）试将由 A 到 C 所用的时间 t 表示为 θ的函数 t(θ)； （2）问 θ为多少时，由 A 到 C 所用的时间 t 最少？ B D C θ A 7、（江苏省盐城市2016 届高三年级第一学期期中考试数学试卷）如图，河的两岸分别 有生活小区 ABC 和 DEF ，其中 AB BC ， EF DF ， DF AB ， C, E, F 三点 共线， FD 与 BA 的延长线交于点 O ，测得 AB 3km ， BC