山东省日照市莒县南四校联盟中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 山东省日照市莒县南四校联盟中考数学一模试卷 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．（3分）的倒数是（　　） A．﹣3 B． C．3 D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．x6÷x3＝x2 C．＝2 D．a2（﹣a2）＝a4 3．（3分）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　） A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5 4．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜ B．x≤ C．x＞ D．x≥ 5．（3分）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣ B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠0 10．（4分）下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（　　） ①若|a|＝|b|，则a2＝b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（　　） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y＝x2+bx+c与y＝x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1＝0； ③3b+c+6＝0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．（4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y＝的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为　 　． 14．（4分）如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE＝4：3，且BF＝2，则BD＝　 　． 15．（4分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是　 　（填序号） 三、解答题（本题共6小题，共64分）请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置. 17．（10分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）求抽取了多少份作品； （2）此次抽取的作品中等级为B的作品有　 　，并补全条形统计图； （3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份． 18．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米． （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45） 19．（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多