2020年湖南省长沙市近三年中考真题数学重组模拟卷(一) 解析版.docVIP

2020年湖南省长沙市近三年中考真题数学重组模拟卷（一） 一．选择题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1．（2017?长沙）下列实数中，为有理数的是（　　） A． B．π C． D．1 2．（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（　　） A．0.102×105 B．10.2×103 C．1.02×104 D．1.02×103 3．（2019?长沙）下列计算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．（a3）2＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2 4．（2017?长沙）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．直角三角形 B．正五边形 C．正方形 D．平行四边形 5．（2019?长沙）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 6．（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2017?长沙）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（　　） A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱 8．（2018?长沙）下列说法正确的是（　　） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（2019?长沙）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（　　） A．20° B．30° C．45° D．60° 10．（2017?长沙）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　） A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 11．（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为（　　） A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 12．（2019?长沙）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是（　　） A．2 B．4 C．5 D．10 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（2017?长沙）分解因式：2a2+4a+2＝　 　． 14．（2019?长沙）不等式组的解集是　 　． 15．（2018?长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为　 　度． 16．（2017?长沙）如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形的边长缩小为原来的，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是（3，0），则点A′的坐标是　 　． 17．（2018?长沙）已知关于x方程x2﹣3x+a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为　 　． 18．（2019?长沙）如图，函数y＝（k为常数，k＞0）的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论： ①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则k＝2+；④若MF＝MB，则MD＝2MA． 其中正确的结论的序号是　 　．（只填序号） 三．解答题（本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 19．（2017?长沙）计算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（）﹣1． 20．（2018?长沙）先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a＝2，b＝﹣． 21．（2019?长沙）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌