江苏省南通市通州区平潮实验中学八年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江苏省南通市通州区平潮实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）下列函数中，正比例函数是（　　） A． B．﹣1 C． D． 2．（2分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（2分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 4．（2分）当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）关于?ABCD的叙述，正确的是（　　） A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形 C．若AC=BD，则?ABCD是矩形 D．若AB=AD，则?ABCD是正方形 6．（2分）若直线y=ax+b不经过第三象限，则下列不等式中，总成立的是（　　） A．b＞0 B．b﹣a＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0 7．（2分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 8．（2分）点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两点，当x1＜x2＜0时，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y1＞y2＞0 9．（2分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 11．（2分）若8，a，17是一组勾股数，则a=　 　． 12．（2分）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的方差是　 　． 13．（2分）在函数y=中，自变量x的取值范围是　 　． 14．（2分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1=∠2=44°，则∠D=　 　度． 15．（2分）如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是　 　． 16．（2分）在一次函数y=2x﹣2的图象上，到x轴的距离等于2的点的坐标是　 　． 17．（2分）下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息． x … ﹣1 1 2 … y … m 2 n … 请你根据表格中的相关数据计算：m+2n=　 　． 18．（2分）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，要求写出必要的计算和说理过程，共64分） 19．（4分）计算： （1）； （2）． 20．（6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证： （1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形． 21．（6分）已知：一次函数y=2x+4 （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2）若图象与x轴的交点为A，与y轴交点为B，求出△AOB的面积； （3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围． 22．（6分）如图，在?ABCD中，已知AB＞BC． （1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明． 23．（6分）某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下： 根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整； （2）这30天的日最高气温的中位数是　 　℃，众数是