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概念与公式
一、分数乘法、分数除法
1. 分数乘法的意义：1）分数乘以整数 ：是求几个相同加数的简便运算。（和整数乘法意义相同）
2）一个数乘以分数 ：是求一个数的几分之几是多少。（和整数乘法意义不相同）
2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。（分数乘法的逆运算）
3. 分数乘法的运算法则 ： 4. 分数除法的运算法则：
1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变； 1）一个数除以一个整数（0 除外）等于这个数乘
2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分 以这个整数的倒数；
母相乘，能约分的可以先约分。 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数
3）一个数乘一个＜1 的数时，积一定小于原来的 的倒数；
数； 3）除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数；
4）一个数乘一个 =1 的数时，积等于原来的数； 4）当除数1 时，商大于被除数；（商就是得数）
5）一个数乘一个＞1 的数时，积一定大于原来的 5）当除数=1 时，商等于被除数；
数。 6）当除数1 时，商小于被除数。
5. 分数倒数的意义：如果两个数的乘积是 1 ，那么这两个数叫做互为倒数 ，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1 的倒数是 1 ，而 0 没有倒数。
7. 分数乘、除法的实际问题
1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
8. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
9. 找单位“1”的方法：
① 总数量是单位“1”；
②原价就是单位“1”；
③分数比率之前的“ 的”字前面的量是单位“1”；（分率就是几分之几）
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
总结：单位“1”就是“总数”、“原价”、在“的”前面、“比”后面。
10. 分数应用题的解题方法：
1
题型 1 ：商店卖出的苹果 6 千克，卖出的苹果比橘子多 2 ，求卖出橘子多少千克？
【解题思路】
第一步：找单位“1”
该题中：单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。
第二步：判断单位“1”已知还是未知？ 已知用乘，未知用除。
如果单位“1” 已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率 ，就是算谁的具体数量。
如果单位“1”未知 ，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列方程计算单位“1”的量，用已知
量除以它对应的分率。
该题中：单位“1”橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把已知量苹果作为被除数。
第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数）；
某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数），或者说减少了几分之几。
1 1
(1 )
2 2
该题中：苹果比橘子多 ，也就是苹果是橘子的 ，根据前一步所得的被除数是苹果数量6 千克，因
1
苹果比橘子增加了
2
1 1
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