江西省抚州市崇仁二中八年级（下）第一次月考数学试卷（1-2章）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江西省抚州市崇仁二中八年级（下）第一次月考数学试卷（1-2章） 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1．（3分）若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（　　） A．45° B．55° C．65 D．70° 2．（3分）若a＞b，则下列不等式中成立的是（　　） A．a﹣5＞b﹣5 B．＜ C．a+5＞b+6 D．﹣a＞﹣b 3．（3分）下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞﹣5的负整数解集有限个 C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 4．（3分）不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（　　） A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜ 5．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3cm，那么AE+DE等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6．（3分）如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7．（3分）如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是　 　． 8．（3分）在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是　 　． 9．（3分）如图所示的不等式的解集是　 　． 10．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是　 　． 11．（3分）当代数式﹣3x的值大于10时，x的取值范围是　 　． 12．（3分）如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A＝70°，则∠PBC的度数是　 　． 三、计算题（本大题共5小题，共30分） 13．（6分）解不等式15﹣9x＜10﹣4x，并把解集在数轴上表示出来． 14．（6分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC． 15．（6分）已知不等式5﹣3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x＝4（x+1）的解，求a的值． 16．（6分）已知 y1＝2x+4，y2＝5x+10，当x取哪些值时，y1＜y2？ 17．（6分）已知等腰三角形△ABC，AB＝AC，一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长． 四、解答题（本大题共4小题，共32分） 18．（8分）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？ 19．（8分）如图，在△ABC中∠ABC＝∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．若过点O作直线EF和边BC平行，与AB交于点E，与AC交于点F，则线段EF和EB，FC之间有怎样的数量关系并证明？ 20．（8分）如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD＝AC，BE＝BC．当∠B＝60°时，求∠DCE的度数． 21．（8分）如图，C为线段AB上的任意一点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC．求证：△ACE≌△DCB． 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE＝CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由． 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为46000元？ （2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？  江西省抚州市崇仁二中八年级（下）第一次月考数学试卷（1-2章） 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1．B； 2．A； 3．C； 4．B； 5．B； 6．C； 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7．等边三角形； 8．4：3； 9．x≤2； 10．20； 11．x＜﹣4； 12．20°； 三、计算