江西省九江市永修县虬津片区中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江西省九江市永修县虬津片区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6 B．﹣3﹣3＝0 C．﹣3÷3×3＝﹣3 D．﹣3÷3÷3＝﹣3 2．（3分）在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中，与这100°角对应相等的角是（　　） A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C 3．（3分）下面说法中，不正确的是（　　） A．绝对值最小的实数是0 B．立方根最小的实数是0 C．平方最小的实数是0 D．算术平方根最小的实数是0 4．（3分）下列计算结果为正数的是（　　） A．（﹣）﹣2 B．﹣（﹣）0 C．（﹣）3 D．﹣|| 5．（3分）下列性质中，菱形对角线不具有的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线所在直线是对称轴 C．对角线相等 D．对角线互相平分 6．（3分）如图抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论： ①a＜0，②b＜0，③b2﹣4ac＞0，④AE+CD＝4 下列选项中选出的结论完全正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①② 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）化简：＝　 　． 8．（3分）一次体检中，某班学生视力结果如下表： 0.7以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上 5% 8% 15% 20% 40% 12% 从表中看出全班视力数据的众数是　 　． 9．（3分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+＝0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是　 　． 10．（3分）如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸C的C处测得∠BCA＝50°，BC＝10m，则桥长AB＝　 　m（用计算器计算，结果精确到0.1米） 11．（3分）如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要　 　 个小立方体． 12．（3分）如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，8），B（﹣6，8），C（﹣6，0），D（0，0），现有动点P在线段CB上运动，当△ADP为等腰三角形时，P点坐标为　 　． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）解方程：+＝2 （2）如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A＝20°，求∠B的度数． 14．（6分）已知（a+2+）2与|b+2﹣|互为相反数，求（a+2b）2﹣（2b+a）（2b﹣a）﹣2a2的值． 15．（6分）关于x的不等式组． （1）当a＝3时，解这个不等式组； （2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值． 16．（6分）如图，点A、B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角． （1）图①中，点C在⊙O上； （2）图②中，点C在⊙O内． 17．（6分）一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学胜． （1）当x＝3时，谁获胜的可能性大？ （2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？ 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18．（8分）某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）． A 组 ﹣1.5 +1.5 ﹣1 ﹣2 ﹣2 B组 +1 +3 ﹣3 +2 ﹣3 （1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？ （2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀； （3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组． 19．（8分）某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具．其进价如下： ①圆规每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍． （1）商店至多可以进购圆规多少只？ （2）若三种学具的售价分别为：①圆规每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？最大利润为多少元？ 20．（8分）如图：CD是⊙O的直径，线段AB过圆心O，且OA＝OB＝，CD＝2