江西省宜春市高安市中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江西省宜春市高安市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（3分）在0，﹣2，1，5这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣2 C．1 D．5 2．（3分）下列三条线段不能构成三角形的三边的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．5cm，6cm，11cm C．5cm，6cm，10cm D．2cm，3cm，4cm 3．（3分）已知sina＝，且a是锐角，则a＝（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 4．（3分）为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（　　） A．被抽取的200名学生的身高 B．200 C．200名 D．初三年级学生的身高 5．（3分）平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下面几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 7．（3分）2016年我市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为　 　元． 8．（3分）分解因式：a3﹣16a＝　 　． 9．（3分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是　 　． 10．（3分）定义新运算“※”，规则：a※b＝ab﹣a﹣b，如1※2＝1×2﹣1﹣2＝﹣1，若x2+x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1※x2＝　 　． 11．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是　 　度． 12．（3分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为　 　cm． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 13．（6分）1）计算：++（﹣1）0﹣2sin45° 2）求满足 的x、y的正整数解． 14．（6分）如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）． 15．（6分）先化简：（1+）÷，再从1、﹣1、0、2中选择一个合适的数代入求值． 16．（6分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB＝OC； （2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数． 17．（6分）甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析， （1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况． （2）求甲排在第一名的概率？ 四.（本大题共4小题，每小题8分共32分．） 18．（8分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求x，y的值； （2）在备用图中完成此方阵图． 3 4 x ﹣2 y a 2y﹣x c b 备用图 3 4 ﹣2 19．（8分）一次函数y＝kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）． （1）求该函数的解析式； （2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标． 20．（8分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元． ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ ②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元． 21．（8分）小明用下面的方法求出方程2﹣3＝0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中． 方程 换元法得新方程 　解新方程 检验 求原方程的解 2﹣3＝0 令＝t，则2t﹣3＝0 t＝ t＝＞0 ＝，所以x＝ x﹣2+1＝0 　 　 　 　 　 　 　 　 x+2+＝0 　 　 　 　 　 　 　 　 五