《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习和导学案.doc

1．3.2　有理数的减法 《第1课时　有理数的减法法则》教案 【教学目标】 1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点) 2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能． 【教学过程】 一、情境导入 北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2019年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？ 6－(－5)＝？ 二、合作探究 探究点：有理数的减法法则 【类型一】 有理数减法法则的直接运用 计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－3eq \f(1,2)－5eq \f(1,4). 解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可． 解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12； (2)－3eq \f(1,2)－5eq \f(1,4)＝－3eq \f(1,2)＋(－5eq \f(1,4))＝－(3eq \f(1,2)＋5eq \f(1,4))＝－8eq \f(3,4). 方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号． 【类型二】 有理数减法的实际应用 上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为(　　) A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃ 解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C. 方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答． 【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性 已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号． 解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定． 解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a0，a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号． 方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答． 三、板书设计 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)． 利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算． 【教学反思】 本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想． 1.3.2　有理数的减法 《第1课时　有理数的减法》同步练习 能力提升 1.某地2019年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表: 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5 ℃ 4 ℃ 0 ℃ 4 ℃ 最低气温 0 ℃ -2 ℃ -4 ℃ -3 ℃ 其中温差最大的一天是(　　) A.1月1日 B.1月2日 C.1月3日 D.1月4日 2.下列计算正确的是(　　) A.(-4)-|-4|=0 B.1 C.0-5=5 D.(-5)-(-4)=-1 ★3.下列说法中正确的是(　　) A.两数之差一定小于被减数 B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数 C.0减去任何一个数,都得负数 D.互为相反数的两个数相减一定等于0 4.在数轴上,表示a的点总在表示b的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为(　　) A.-3 B.-9 C.-3或-9 D.3或9 5.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调低4 ℃后的温度为　　　.? 6.-13的绝对值与-212的相反数的差是 7.计算:(-14)-(-6)=　　　　　;? (-8)-(　　)=-8; 0-(-2.86)=　　　　　;? 　　　-(-5)=-3;? -135-(　　) 8.已知|x|=5,y=3,则x-y=　　　　　.? 9.在某地有记载的最高温度是56.7 ℃(约合134 ℉,℉是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2 ℃(约合-80 ℉),是在1971年1月23日. (1)以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少? (2)以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少? 10.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm. (1)下表给出了该班6名同学的身高(单位:cm).试完成下表: 姓名 小红