吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）6的相反数是（　　） A．﹣6 B． C．﹣ D．6 2．（3分）如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）某市今年第一季度快递业务总量达到4210000件，4210000这个数字用科学记数法表示为（　　） A．0.421×107 B．4.21×106 C．4.21×107 D．4.21×104 4．（3分）不等式2x﹣4≤0的解集是（　　） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x≤2 5．（3分）对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．4 6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，点E在BC的延长线上，若∠A=30°，则∠DCE的大小为（　　） A．30° B．52.5° C．75° D．85° 7．（3分）如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分贝为（0，3）、（1，0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC，若点C落在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）分解因式：x2﹣25=　 　． 10．（3分）一元二次方程x2+2x﹣1=0的根的判别式△　 　0．（填“＞”、“=”或“＜”） 11．（3分）一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图象平行且经过点（1，﹣1），则b的值为　 　． 12．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=130°，则∠AOC的大小为　 　度． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按一下步骤作图：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作圆弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD，若AC=8，BC=6，则CD的长为　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣4x与x轴正半轴交于点A，其顶点为M，将这条抛物线绕点O旋转180°后得到的抛物线与x轴负半轴交于点B，其顶点记为N，连结AM、MB、BN、NA，则四边形AMBN的面积为　 　． 　 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣6），其中x=﹣． 16．（6分）一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字2，3，4，每个小球除数字不同外其他都相同，小颖先从口袋中随机摸出个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求小颖两次摸出的小球上的数字之和为6的概率． 17．（6分）七年（三）班开展“诵读经典，光亮人生”读书活动，小智和小惠同学读了同一本360页的名著，根据下面两个人的对话，求小惠每天读这本名著的页数． 18．（7分）如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，连结AF、CE． （1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形AFCE是菱形． 19．（7分）如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶端A的仰角为55°，旗杆底部B的俯角为45°，求旗杆AB的高．（结果精确到0.1米） 【参考数据：sin55°=0.819，cos55°=0.574，tan55°=1.428】 20．（7分）某校体育组为了解本校九年级学生“1分钟跳绳”项目的训练情况，随机抽取该年级n名学生机型了一次测试，并按测试成绩分成四类：优秀、良好、集合、不及格进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求n的值； （2）将条形统计图补充完整； （3）估计该校九年级800名学生中“1分钟跳绳”项目成绩为不及格的学生人数． 21．（8分）小明家到公园的路程为2000米，小明爸爸和小明先后从家出发步行去公园．爸爸先出发一直匀速前行，小明在爸爸走出200米后出发，途中他在休闲广场观棋停留一段时间．小明所走路程y（米）与步行时间x（分）的函数图象如图所所示． （1）求直线BC所对应的函数表达式． （2）在小明出发后的第20分钟，爸爸与小明第二次相遇，请在图中画出爸爸所走的路程y（米）与小明的步行时间x（分）的函数图象． （3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早8分钟到达公园，请直接写出小明怎样调整在休闲广场的观棋时间． 22．（9分）【探究】如图①，分别以△ABC