江苏省常州市九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江苏省常州市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）用配方法解方程x（x﹣2）﹣5＝0时，可将原方程变形为（　　） A．（x﹣1）2＝6 B．（x+1）2＝6 C．（x﹣1）2＝5 D．（x﹣2）2＝5 3．（2分）若一元二次方程2x2﹣mx﹣6＝0的一个根为2，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．（2分）三角形的内心是该三角形的（　　） A．三条高线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 5．（2分）下列方程中，有两个整数实数根的是（　　） A．（x﹣1）2﹣2＝0 B．x2﹣4x+4＝0 C．2x﹣6＝x﹣3 D．2x2﹣2x﹣1＝0 6．（2分）已知一个数的平方与6的差等于这个数与5的积，则这个数为（　　） A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．6或﹣1 7．（2分）已知圆锥底面的半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开的扇形的圆心角的度数是（　　） A．108° B．135° C．216° D．270° 8．（2分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD至点C，使得DC＝BD，连接AC，OC．若AB＝5，BD＝，则OC的长为（　　） A．4 B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．（2分）方程x2＝x的根是　 　． 10．（2分）请写一个一元二次方程，使得它的一个根为2，另一个根为负数，则这个一元二次方程可以是　 　．（写一个即可） 11．（2分）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长为　 　cm，扇形的面积是　 　cm2．（结果保留π） 12．（2分）一个正八边形绕它的中心至少旋转　 　°能与原来的图形完全重合． 13．（2分）已知⊙O的直径为6，圆心O 到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的位置关系是　 　． 14．（2分）如图，⊙O的直径AB长为6，点C、E是圆上一点，且∠AEC＝30°．过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则AD的长为　 　． 15．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为　 　． 16．（2分）在等腰△ABC中，∠A＞90°，若它的两边长分别是方程x2﹣13x+40＝0的两根，则该等腰三角形的面积为　 　． 17．（2分）某工厂2016年一月份的总产值为20万元，以后每月都在逐步增长，预计第一季度的总产值将达到95万元．设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程：　 　． 18．（2分）如图，两个正方形都在⊙O的直径MN的同侧，顶点B、C、G都在MN上，正方形ABCD的顶点A和正方形CEFG的顶点F都在⊙O上，点E在CD上．若AB＝5，FG＝3，则OC的长为　 　． 三、解下列方程（每小题16分，共16分） 19．（16分）解下列方程 （1）（2x﹣1）2﹣2＝0 （2）x2﹣8x+12＝0 （3）2x2﹣4x﹣5＝0 （4）2x﹣4＝（x﹣2）2． 四、作图题（共6分） 20．（6分）如图，点M、N是∠ABC的边BC上不重合的两点．请你利用直尺与圆规在平面上画出点P，使得点P到边BA、BC的距离相等，且∠MPN＝90°．（保留作图痕迹） 五、解答题（共42分） 21．（6分）已知关于x的方程2x2+（4k+1）x+2k2＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）试说明：无论k取何值，x＝2都不可能是原方程的根． 22．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，以AB、AD为邻边作?ABCD，∠C＝45°． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为4cm，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 23．（6分）如图，为美化乡村环境，某村计划在一块长为80米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道．如果通道所占面积是整个长方形空地面积的22%，试求出此时通道的宽． 24．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB于D，AD＝2，CD＝4．∠BCD的角平分线CE与过点B的切线l交过点E． （1）求⊙O半径的长； （2）求点E到直线BC的距离． 25．（8分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12 000元，且销售成本不超过24 000元，问这种