江苏省南通市通州区九年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江苏省南通市通州区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在答题卡相应位置上． 1．（3分）下列标志中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知反比例函数，下列各点在该函数图象上的是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣1，6） D．（） 3．（3分）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　） A．1：16 B．1：6 C．1：4 D．1：2 4．（3分）一只不透明的袋子中装有7个红球、3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．12πcm2 B．15πcm2 C．20πcm2 D．25πcm2 6．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（4，2），以原点O为位似中心，把△OAB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，1）或（﹣2，1） D．（2，1）或（﹣2，﹣1） 7．（3分）如图，在正方形网格中有四个三角形，其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）的三角形有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　） A．60° B．75° C．85° D．90° 9．（3分）抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，连接DE，若AB=15，BC=13，AC=14，则DE的长为（　　） A．7.2 B．7.4 C．7.6 D．7.8 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上． 11．（3分）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为　 　． 12．（3分）若反比例函数y=的图象经过二、四象限，则k　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数解析式为　 　． 14．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，直线a、b交于点G，若BC=3BG，AG=2，BG=3，则DE：EF=　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的边长等于　 　． 16．（3分）如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加　 　m． 17．（3分）如图，点A、B、E在⊙O上，半径OC⊥AB于点D，∠CEB=22.5°，OD=，则图中阴影部分的面积等于　 　．（结果保留π） 18．（3分）若抛物线y=x2﹣1与直线y=﹣x的两交点横坐标分别为p、q，则代数式3p2﹣q+的值为　 　． 三、解答题：本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0 （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值． （2）当m=﹣3时，求方程的根． 20．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C． （1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标； （2）求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度． 21．（8分）如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽？ 22．（8分）如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1． （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式x+1＞的解集． 23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，且DC=DE． （1）求证：△ABC∽△DEC； （2）若A