江西省抚州市崇仁二中八年级（下）第一次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江西省抚州市崇仁二中八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2 2．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．11 B．16 C．17 D．16或17 3．（3分）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则顶角的度数为（　　） A．40° B．80° C．100° D．80°或100° 4．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　） A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 6．（3分）已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1＝∠2；②AD＝BE；③AF＝BF；④DF＝EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 7．（3分）用不等式表示x与5的差不小于4：　 　． 8．（3分）关于x的方程2x+3k＝1的解是负数，则k的取值范围是　 　． 9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，则AE等于　 　． 10．（3分）不等式2（x﹣1）＞3x﹣4的非负整数解为　 　． 11．（3分）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为　 　． 12．（3分）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来． 14．（6分）已知：如图，点D、E分别是等边△ABC的两边AB、AC上的点，且AD＝CE，求证：CD＝BE． 15．（6分）当x取何值时，代数式2x﹣5的值不小于代数式﹣x+1的值？ 16．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，若AC＝12，AD＝8，求点D到AB的距离． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 17．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：△ABC是等腰三角形． 18．（8分）如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，且PD∥AB，PE∥AC，BC＝5，求△PDE的周长． 19．（8分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元． （1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式； （2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？ 20．（8分）如图，AD∥BC，∠D＝90°． （1）如图1，若∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？ （2）如图2，如果P是DC的中点，BP平分∠ABC，∠CPB＝35°，求∠PAD的度数为多少？ 五、（本大题共1小题，共10分） 21．（10分）如图，在长方形ABCO中，点B（8，6）， （1）点M在边AB上，若△OCM是等腰三角形，试求M的坐标； （2）点P是线段BC上一动点，0≤PC≤6．已知点D在第一象限，是直线y＝2x﹣6上的一点，若△ADP是等腰三角形，且∠ADP＝90°，请求出点D的坐标． 六、（本大题共1小题，共12分） 22．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD． （1）如图1，DE与BC的数量关系是　 　； （2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；