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辽宁省丹东市中考数学模拟试卷(十二)
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分,每小题只有一个正确答案)
1.(3分)﹣的相反数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.(3分)下列计算正确的是( )
A.﹣3a+2a=﹣a B.(3a2)2=6a4 C.a6+a2=a3 D.2a+3b=5ab
3.(3分)如图,观察这个立体图形,它的俯视图是( )
A. B.
C. D.
4.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5.(3分)如图是某射击选手5次射击成绩的折线图,根据图示信息,这5次成绩的众数、中位数分别是( )
A.7、9 B.7、8 C.8、9 D.8、10
6.(3分)如图,已知AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,则∠A的度数为( )
A.30° B.32.5° C.35° D.37.5°
7.(3分)甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米.高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时,根据题意,下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
8.(3分)已知:在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F.点D为BC上一点,连接DE、DF.设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9.(3分)一种微粒的半径是0.00004m,则该数用科学记数法表示为 m.
10.(3分)分解因式:x3﹣2x2+x= .
11.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是
12.(3分)一名儿童行走在如图所示的地板上,当他随意停下时,最终停在阴影部分的概率是 .
13.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为 .
14.(3分)如图,边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图),则= .
15.(3分)如图,直线y=x﹣1与x轴交于点B,与双曲线y=(x>0)交于点A,过点B作x轴的垂线,与双曲线y=交于点C.且AB=AC,则k的值为 .
16.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2;如此下去,得到线段OM3,OM4,OM5,…根据以上规律,请直接写出OM2016的长度为 .
三、解答题(共2小题,满分16分)
17.(8分)先化简,再求值:(1+)÷﹣,其中a=3.
18.(8分)如图,点E为矩形ABCD外一点,AE=DE,连接EB、EC分别与AD相交于点F、G.求证:
(1)△EAB≌△EDC;
(2)∠EFG=∠EGF.
四、解答题(共2小题,满分20分)
19.(10分)某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)求本次调查的学生人数;
(2)请将两个统计图补充完整,并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)若该中学有2000名学生,请估计该校喜爱电视剧节目的人数.
20.(10分)一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1,﹣2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x;小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.
(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是 ;
(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果;
(3)若规定:点P(x,y)在第一象限或第三象限小红获胜;点P(x,y)在第二象限或第四象限则小颖获胜.请分别求出两人获胜的概率.
五、解答题(共2小题,满分20分)
21.(10分)某型号飞机的机翼形状如图,根据图示尺寸计算AC和AB的长度(精确到0.1米,≈1.41,≈1.73 ).
22.(10分)“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆
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