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带分数加减法
一、教法建议
【抛砖引玉】
通过本周的学习,使同学们在理解带分数加减法算理的基础上,较熟练地进行带分数加减法的运算;并学会在分数运算中,运用加法交换律、结合律和减法性质,进行简便运算。
带分数加减法的计算是比较复杂的,要把整数部分与分数部分分别相加减,遇到被减数
的分数部分小于减数的分数部分还需要从被减数的整数部分拿出 1 化成假分数, 和原来被减数的分数部分合并起来再减, 计算更为复杂, 同学们计算时往往出错, 所以同学们学习这部分知识时,要特别注意计算要点,认真仔细,多做练习,尽快熟练掌握。
这周学习,同学们还要特别注意培养自己认真仔细,书写规范的良好学习习惯。
【指点迷津】
同学们学习这部分知识时,要用到把整数或带分数化成假分数,特别是把带分数中的整
数部分取出 1 来化成假分数, 或从整数部分取出 2 来化成带分数; 以及加法交换、 结合律等基础知识,请同学们看下面的一组填空题:
在下面的括号里填上适当的数。
(通分)分不够减。
( 借 1 ) 这 样 需 要 从
中 的 整 数 部 分 借 1 。
用
请同学们练一练
①
②
例 5.计算
在带分数减法中, 从被减数的整数部分借 “ 1或”借 “ 2的”计算, 应该说是比较复杂的, 因此要多多练习,计算中要特别认真、仔细,否则容易出错。
请同学们练一练下面两个题。
想一想,做以上两个题,在哪些地方最应该注意。
整数加法的交换律、结合律以及减法的性质,在分数运算中同样适用。应用运算定律和性质,可以使一些计算简便,今后在计算之前,应先审题,尽可能运用定律和性质。
例 7.计算
运用加法的交换律和结合律, 这样避免了
通分和假带互化
等运算,使运算简便了。
例 8.
利 用 减 法 性 质 , 先 计 算
整 好 是 6 ,
等于
, 这 样 免 去 了 通 分 , 从 被 减 数
中借“2”等较复杂的运算。
请同学们练一练。
二、学海导航
【思维基础】
(一) 口算:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
(二) 计算下列各题:
① ; ②
; ③
; ④
;
⑤ ; ⑥
; ⑦
; ⑧
; ⑨
;
⑩ ;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
注意,在计算三个分数的加减法时,一般情况是先把三个分数一次通分,然后再计算。
在计算三个带分数减法时,通分后要观察是否需要从整数部分借 “1,”若借 “1不”够,最后一次借 “2。”要注意书写格式,认真计算,逐步加快速度。
(三) 用简便方法计算下列各题:
① ; ②
; ③
;
④ ; ⑤
; ⑥
;
⑦ ; ⑧
; ⑨
;
⑩
( 四 ) 五 道 口 粮 店 原 有 大 米 吨 , 售 出
吨。还剩下多少吨?
(五) 第一小队收集废钢铁 千克,比第二小
队多收集 千克,第二小队收集废钢 铁多少
千克?
(六) 永丰农药厂原计划五月份生产农药
吨,实际比计划增产 吨,实际生产农药多
少 吨?
( 七 ) 南 京 长 江 大 桥 建 成 以 前 , 火 车 乘 轮 渡 过 长 江 , 需 用
小 时 , 现 在 从 大 桥 上 通 过 只 用
小时。火车现在过江比乘轮渡节省多少小
时?
(八) 长颈鹿每小时最快可以奔跑 千米,大
象每小时最快可以奔跑 千米,大象比长颈鹿
每小时少跑多少千米?
( 九 ) 菜 站 运 来 西 红 柿 吨 , 运 来 茄 子
吨 , 运 来 黄 瓜
吨,共运来三种蔬菜多少吨?
(十) 一个三角形的周长是 厘米,其中两条
边 的 长 度 分 别 是 厘 米 和
厘米,第三条边的长度是多少厘米?
【思维基础】参考答案:
【学法指要】
(一) 列式计算
① 一 个 数 是 , 另 一 个 数 是
,它们的和与差各是多少?
② 与
的 和 , 再 加 上
,等于多少?
③ 10 减 去 的 差 , 再 减 去
,等于多少?
( 三 ) 水 泥 厂 第 一 季 度 要 生 产 水 泥 480 吨 , 一 月 份 生 产 了
吨 , 二 月 份 生 产 了
吨,三月份再生产多少吨才能完成本季度的
生产任务?
(四) 金星造纸厂六月份用水 吨,比五月份
节约 吨,五、六月份共用水多少吨?
(五) 判断,对的打 “√,”错的打 “×,”并找出错误原因,写出正确的
① ( )
② ( )
③ ( )
④ ( )
⑤ ( )
⑥ ( )
⑦
( )
(三)
【思维体操】提示与参考答案:
( 一 ) 这 个 题 实 际 上 是 一 个 和 差 问 题 , 最 简 分 数 与 分 数 学 位 的 和 是
; 最 简 分 数 与 分 数 学 位 的 差 是
。 因 此
(最简分数)
同 学 们 可 以 回 到 题 中 验 算 , 即 ,
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