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带分数加减法 一、教法建议 【抛砖引玉】 通过本周的学习，使同学们在理解带分数加减法算理的基础上，较熟练地进行带分数加减法的运算；并学会在分数运算中，运用加法交换律、结合律和减法性质，进行简便运算。 带分数加减法的计算是比较复杂的，要把整数部分与分数部分分别相加减，遇到被减数 的分数部分小于减数的分数部分还需要从被减数的整数部分拿出 1 化成假分数， 和原来被减数的分数部分合并起来再减， 计算更为复杂， 同学们计算时往往出错， 所以同学们学习这部分知识时，要特别注意计算要点，认真仔细，多做练习，尽快熟练掌握。 这周学习，同学们还要特别注意培养自己认真仔细，书写规范的良好学习习惯。 【指点迷津】 同学们学习这部分知识时，要用到把整数或带分数化成假分数，特别是把带分数中的整 数部分取出 1 来化成假分数， 或从整数部分取出 2 来化成带分数； 以及加法交换、 结合律等基础知识，请同学们看下面的一组填空题： 在下面的括号里填上适当的数。 （通分）分不够减。 （ 借 1 ） 这 样 需 要 从 中 的 整 数 部 分 借 1 。 用 请同学们练一练 ① ② 例 5.计算 在带分数减法中， 从被减数的整数部分借 “ 1或”借 “ 2的”计算， 应该说是比较复杂的， 因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。 请同学们练一练下面两个题。 想一想，做以上两个题，在哪些地方最应该注意。 整数加法的交换律、结合律以及减法的性质，在分数运算中同样适用。应用运算定律和性质，可以使一些计算简便，今后在计算之前，应先审题，尽可能运用定律和性质。 例 7.计算 运用加法的交换律和结合律， 这样避免了 通分和假带互化 等运算，使运算简便了。 例 8. 利 用 减 法 性 质 ， 先 计 算 整 好 是 6 ， 等于 ， 这 样 免 去 了 通 分 ， 从 被 减 数 中借“2”等较复杂的运算。 请同学们练一练。 二、学海导航 【思维基础】 (一) 口算： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； (二) 计算下列各题： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ ； ⑨ ； ⑩ ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 注意，在计算三个分数的加减法时，一般情况是先把三个分数一次通分，然后再计算。 在计算三个带分数减法时，通分后要观察是否需要从整数部分借 “1，”若借 “1不”够，最后一次借 “2。”要注意书写格式，认真计算，逐步加快速度。 (三) 用简便方法计算下列各题： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ ； ⑨ ； ⑩ ( 四 ) 五 道 口 粮 店 原 有 大 米 吨 ， 售 出 吨。还剩下多少吨？ (五) 第一小队收集废钢铁 千克，比第二小 队多收集 千克，第二小队收集废钢 铁多少 千克？ (六) 永丰农药厂原计划五月份生产农药 吨，实际比计划增产 吨，实际生产农药多 少 吨？ ( 七 ) 南 京 长 江 大 桥 建 成 以 前 ， 火 车 乘 轮 渡 过 长 江 ， 需 用 小 时 ， 现 在 从 大 桥 上 通 过 只 用 小时。火车现在过江比乘轮渡节省多少小 时？ (八) 长颈鹿每小时最快可以奔跑 千米，大 象每小时最快可以奔跑 千米，大象比长颈鹿 每小时少跑多少千米？ ( 九 ) 菜 站 运 来 西 红 柿 吨 ， 运 来 茄 子 吨 ， 运 来 黄 瓜 吨，共运来三种蔬菜多少吨？ (十) 一个三角形的周长是 厘米，其中两条 边 的 长 度 分 别 是 厘 米 和 厘米，第三条边的长度是多少厘米？ 【思维基础】参考答案： 【学法指要】 (一) 列式计算 ① 一 个 数 是 ， 另 一 个 数 是 ，它们的和与差各是多少？ ② 与 的 和 ， 再 加 上 ，等于多少？ ③ 10 减 去 的 差 ， 再 减 去 ，等于多少？ ( 三 ) 水 泥 厂 第 一 季 度 要 生 产 水 泥 480 吨 ， 一 月 份 生 产 了 吨 ， 二 月 份 生 产 了 吨，三月份再生产多少吨才能完成本季度的 生产任务？ (四) 金星造纸厂六月份用水 吨，比五月份 节约 吨，五、六月份共用水多少吨？ (五) 判断，对的打 “√，”错的打 “×，”并找出错误原因，写出正确的 ① （ ） ② （ ） ③ （ ） ④ （ ） ⑤ （ ） ⑥ （ ） ⑦ （ ） (三) 【思维体操】提示与参考答案： ( 一 ) 这 个 题 实 际 上 是 一 个 和 差 问 题 ， 最 简 分 数 与 分 数 学 位 的 和 是 ； 最 简 分 数 与 分 数 学 位 的 差 是 。 因 此 （最简分数） 同 学 们 可 以 回 到 题 中 验 算 ， 即 ，