山东省威海市荣成三十五中等六校八年级（下）期中数学试卷（五四学制）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 山东省威海市荣成三十五中等六校八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）下列根式中是最简根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 3．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a的值为（　　） A．1或﹣1 B．﹣1 C．1 D．0 4．（3分）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（　　） A．10（1+x）2＝16.9 B．10（1+2x）＝16.9 C．10（1﹣x）2＝16.9 D．10（1﹣2x）＝16.9 5．（3分）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝（　　） A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 6．（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（　　） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC 8．（3分）在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F、G、H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，则四边形EFGH为矩形，则需要添加的条件是（　　） A．AC平分BD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．AC与BD互相平分 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA＝3，OC＝6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为（　　） A．（0，﹣） B．（0，﹣） C．（0，﹣） D．（0，﹣） 10．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠l D．a＜﹣2 11．（3分）将5个边长都是2cm的正方形如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形对角线的交点，则阴影部分的面积为（　　） A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2 12．（3分）已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且q＝mn，设p＝+，则p（　　） A．总是奇数 B．总是偶数 C．有时是奇数，有时是偶数 D．有时是有理数，有时是无理数 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 14．（3分）计算：＝　 　． 15．（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是　 　人． 16．（3分）如果菱形的高是2cm，相邻两内角的度数之比为1：5，那么它的边长为　 　． 17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，M是CD上一点，且DM＝7，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值是　 　． 18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使D点落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是　 　． 三、认真答一答（本大题共7小题，共66分） 19．（8分）计算 （1）解方程 2（x+2）2＝x2﹣4； （2）已知x＝2﹣，y＝2+，求x2+xy+y2的值． 20．（8分）某商场销售某种洗衣机，每台进价为2500元，市场调研表明，当售价为2900元时，平均每天能售出16台；而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出8台．商场要想使这种洗衣机的销售利润每天达到10000元，每台洗衣机降价多少元？ 21．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2， （1）求实数k的取值范围． （2）是否存在实数k使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣7成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 22．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．求PE+PF的值． 23．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．