江苏省南通市通州区金北学校九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江苏省南通市通州区金北学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．（3分）方程x2=5x的根是（　　） A．x1=0，x2=5 B．x1=0，x2=﹣5 C．x=0 D．x=5 2．（3分）下列各式属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列事件是不可能事件的是（　　） A．明天是晴天 B．打开电视，正在播放广告 C．三角形三个内角的和是180° D．两个负数的和是正数 4．（3分）下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＜2 C．k＜2且k≠1 D．k＞2且k≠1 6．（3分）下列命题中正确的命题有（　　）个 （1）等弧所对的圆周角相等． （2）过圆心与弦所对一条弧的中点的直线必垂直于这条弦 （3）同弦所对的圆周角相等 （4）相等的圆心角所对的弧相等． A．3 B．2 C．1 D．0 7．（3分）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　） A．6cm B．cm C．8cm D．cm 8．（3分）如图，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　） A． B． C．5 D．无法确定 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 9．（3分）若代数式有意义，则自变量x的取值范围是　 　． 10．（3分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b≠0）有一根是1，常数项为0，那么这个一元二次方程可以是　 　（只写符合条件的一个即可）． 11．（3分）最简根式和是同类根式，则a=　 　，b=　 　． 12．（3分）如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α，则α的值为　 　． 13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是　 　． 14．（3分）如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，看点A的坐标为（2，1），则点A′坐标为　 　． 15．（3分）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为　 　． 16．（3分）如图，以正六边形的顶点为圆心，1cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形与六个圆重叠部分的面积是　 　cm2． 17．（3分）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离　 　cm． 18．（3分）已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2﹣x﹣k=0有一个根相同，则k的值为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（5分）计算：2+4﹣3﹣ 20．（11分）（1）用配方法解方程x2+6x﹣5=0 （2）用适当的方法解方程：3（x﹣5）2=2（5﹣x） 21．（8分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（﹣1，2）． （1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1， （2）写出A1，C1的坐标． （3）求点A旋转到A1所经过的路线长． 22．（8分）已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是． （1）试写出y与x的函数关系式； （2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P． 23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围； （2）当x12﹣x22=0时，求m的值． 24．（10分）如图，A为半径18cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以3πcm/s的速发沿圆周按逆时针方向运动，当点P回到A地立即停止运动． （1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间； （2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时．判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由． 25．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°． （1）试