江西省抚州市南城二中中考数学模拟试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江西省抚州市南城二中中考数学模拟试卷 一、选择题： 1．（3分）在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，必威体育精装版统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮，将230000000用科学记数法表示为（　　） A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107 3．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝（　　） A．65° B．115° C．125° D．130° 4．（3分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 6．（3分）在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC＝a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 7．（3分）分解因式：a2b﹣6ab2+9b3＝　 　． 8．（3分）若分式方程＝a无解，则a的值为　 　． 9．（3分）已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为　 　． 10．（3分）若m、n是方程x2+6x﹣5＝0的两根，则3m+3n﹣2mn＝　 　． 11．（3分）三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8＝0的根，则三角形的周长是　 　． 12．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝　 　． 13．（3分）如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O＝70°，则∠A+∠C＝　 　度． 14．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC＝2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是　 　． 三、计算题： 15．计算：sin60°+|﹣5|﹣（4015﹣π）0+（﹣1）2017+（）﹣1． 16．解分式方程：﹣＝． 四、作图题： 17．如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点． （1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形． 五、解答题： 18．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF． 求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形BFDE是平行四边形． 19．在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）． （1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果； （2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y＝5的解的概率． 20．2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分． 请根据图1、图2解答下列问题： （1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整； （2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额． 21．已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC． （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB　 　EC．（填“＞”，“＜”或“＝”） （2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB＝90°，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，求∠BPC的度数． 22．某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系： 月产销量y（个） … 1