江西省景德镇市中考数学三模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江西省景德镇市中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项 1．（3分）下列各实数中，绝对值最小的是（　　） A．﹣sin60° B． C．π0 D．﹣ 2．（3分）一个空心的圆柱如图所示，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（　　） A．4 B．6 C．5 D．4和6 4．（3分）若关于x的一元一次方程2x+3a＝1的解为x＝2，则关于m的一元一次不等式3﹣m＞a的解集为（　　） A．m＜2 B．m＜4 C．m＞2 D．m＞4 5．（3分）如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC＝∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　） A．∠DAC＝∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2＝BC?CD D．＝ 6．（3分）如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠ABO＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针旋转180°，在旋转过程中，当AB与直线MN平行时点A的坐标为（　　） A．（1，） B．（，1） C．（，﹣1） D．（1，） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）某市常住人口约为5240000人，数字5240000用科学记数法表示　 　． 8．（3分）方程的解x＝　 　． 9．（3分）如图，将周长为12的△ABC沿着射线BC方向平移4个单位后得到△DEF，则四边形ABFD的周长等于　 　． 10．（3分）如图，OA，OC都是⊙O的半径，点B在OC的延长线上，BA与⊙O相切于点A，连接AC，若AC＝4，tan∠BAC＝，则⊙O的半径长为　 　． 11．（3分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y＝（a+b）x2﹣abx的顶点坐标为　 　． 12．（3分）如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝2，CD＝2+4，∠D＝30°．∠MON＝60°，其顶点O在CD边上运动，并保持OM始终经过点B，设ON与AD边所在的直线交于点P，则当AP＝　 　时，△OBC为等腰三角形． 三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：|﹣2+|+（﹣1）2017﹣（π+1）0+； （2）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，求∠AFC的度数． 14．（6分）先化简，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2，其中x＝﹣，y＝3． 15．（6分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 16．（6分）如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图． （1）在图1中，过点O作AC的平行线； （2）在图2中，过点E作AC的平行线． 17．（6分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　 　． （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率． （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案） 四、（本大题共2小题，每小题各8分，共24分） 18．（8分）如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”，造型庄重典雅，象征“万瓷之母”．小敏为了计算该建筑物的横断面（瓷碗横断面ABCD为等腰梯形）的高度如图2，她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45°，而后沿着一段坡度为0.44的小坡PQ步 行到点Q（此过程中AD、AP、PQ始终处于同一平面）后测得点D的仰角减少了5°．已知坡PQ的水平距离为20米，小敏身高忽略不计． （1）试计算该瓷碗