江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江西省南昌市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）根式﹣2的相反数是（　　） A．﹣+2 B．﹣﹣2 C．﹣2 D．+2 2．（3分）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（　　） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形 4．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　） A． B．2 C．+1 D．2+1 5．（3分）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（　　） A．1 B．6 C．1或6 D．5或6 6．（3分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（　　） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 7．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（　　） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．a2+b＞0 8．（3分）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）若等式＝x成立，则x的取值范围是　 　． 10．（3分）若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数、中位数分别是　 　． 11．（3分）若直线y＝2x向右平移1个单位，则所得新的直线表达式是　 　． 12．（3分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集　 　． 13．（3分）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为　 　． 14．（3分）如图是一张长方形纸片ABCD，若AB＝8，AD＝6，E为AB上的一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是　 　． 三、解答题（本大题共4小题，共6分） 15．（6分）（1）计算：（﹣1）2（+1）； （2）化简：（a+1）﹣÷． 16．（6分）若数据2，a，3，4的极差为5，求a的值及这组数据的平均数． 17．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CD分别是△ABC的两个外角的平分线． （1）求证：∠ACD＝∠ADC； （2）若∠B＝60°，求证：四边形ABCD是菱形． 18．（6分）如图，直线y＝2x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）过点A作直线AP与y轴相交于P，且使OP＝OA，求直线AP的解析式． 四、解答题（本大题共3小题，共8分） 19．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2+CD2＝2AB2． （1）求证：AB＝BC； （2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE+CD． 20．（8分）甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图． （1）分别求出两人得分的平均数、中位数与方差； （2）根据上面写出的结果，对两人的训练成绩从不同方面分别作出评价． （3）现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，如果仅从得分成绩的图象趋势考虑，你认为选择谁参加比较为合适？请说明理由． 21．（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题： （1）分别写出yA、yB与x之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案． 五、探究题（本大题共1小题，共10分） 22．（10分）已知，