山东省德州市宁津县育新中学八年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 山东省德州市宁津县育新中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题4分，共48分） 1．（4分）下列各式中是二次根式的是（　　） A． B． C． D．（x＜0） 2．（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A．25 B．7 C．5和7 D．25或7 3．（4分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 4．（4分）如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（　　） A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10 5．（4分）矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（　　） A．16cm B．22cm或26cm C．26cm D．以上都不对 6．（4分）已知二次根式中最简二次根式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（4分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（　　） A．4个 B．3 个 C．2个 D．1个 8．（4分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（　　） A．8 B．9 C． D．10 9．（4分）计算2×÷3的结果是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 11．（4分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（　　） A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里 12．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中： ①AH＝DF； ②∠AEF＝45°； ③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH， 其中正确的结论有（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 13．（5分）已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的周长为　 　． 14．（5分）计算的结果是　 　． 15．（5分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　 　．（结果保留根号） 16．（5分）如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE＝1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是　 　．（结果保留根号） 17．（5分）观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　 　． 三、解答题：（本大题共8小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 18．（8分）（1）+2﹣（﹣）； （2）÷×． 19．（7分）先化简再求值.，其中． 20．（10分）观察下列等式： ①； ②； ③；… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：； （2）计算：． 21．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝5cm，BC＝3cm，∠D与∠C的平分线分别交AB于F，E，求AE，EF，BF的长？ 22．（10分）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．求四边形ABCD的面积． 23．（10分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长． 24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：AE＝DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 25．（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC． （1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明） （2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明； （3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成