《2.2 第1课时 合并同类项》教案、同步练习、导学案（3篇）.doc

2．2　整式的加减 《第1课时　合并同类项》教案 【教学目标】 1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点) 2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点) 【教学过程】 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab2、6ab. 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－x2y与eq \f(1,2)x2y； (2)23与－34； (3)2a3b2与3a2b3； (4)eq \f(1,3)xyz与3xy. 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可． 解：(1)是同类项，因为－x2y与eq \f(1,2)x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项； (3)不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项； (4)不是同类项，因为eq \f(1,3)xyz与3xy中所含字母不同，eq \f(1,3)xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项． 方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为(　　) A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 解析：∵－5x2ym和xny是同类项， ∴n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3， 故选C. 方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点． 探究点二：合并同类项 将下列各式合并同类项． (1)－x－x－x； (2)2x2y－3x2y＋5x2y； (3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2； (4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b. 解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算． 解：(1)－x－x－x＝(－1－1－1)x＝－3x； (2)2x2y－3x2y＋5x2y＝(2－3＋5)x2y＝4x2y； (3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2＝2a2＋(4－6)b2＋(－3－5)ab＝2a2－2b2－8ab； (4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b＝(－1＋3)ab3＋(2－4)a3b＝2ab3－2a3b. 方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项． 探究点三：化简求值 化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝eq \f(1,2). 解析：原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.将a＝－2，b＝eq \f(1,2)代入得原式＝－(－2)2×eq \f(1,2)＋2×(－2)×eq \f(1,2)＋3＝－1. 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号． 探究点四：合并同类项的应用 有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完． 解析：甲每天运货物的eq \f(1,3)，乙每天运货物的eq \f(1,6)，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x－eq \f(1,3)x－eq \f(1,6)x＝eq \f(1,2)x吨，故填eq \f(1,2)x. 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系． 三、板书设计 1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同． 判断同类项的条件：两相同，两无关 2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 【教学反思】 数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合