山东省聊城市莘县中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 山东省聊城市莘县中考数学一模试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）的绝对值是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 2．（3分）如图，∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠4等于（　　） A．120° B．130° C．145° D．150° 3．（3分）每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（　　） A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 4．（3分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝x2﹣4 B．（x2）3＝x6 C．x6÷x3＝x2 D．x3?x4＝x12 6．（3分）不等式1﹣2x≤5的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列命题中是真命题的是（　　） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 8．（3分）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　） A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 9．（3分）把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（　　）朵花． 　颜色 红 黄 蓝 白 紫　 绿 　花的朵数 　1 2 3 4 5 6 A．15 B．16 C．21 D．17 10．（3分）在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+b的大致图象为（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：EC＝（　　） A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2 12．（3分）如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD＝100°，则∠B的度数是（　　） A．100° B．80° C．60° D．50° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分 13．（3分）方程（x+2）（x﹣3）＝x+2的解是　 　． 14．（3分）计算：﹣×＝　 　． 15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝3，BC＝4，则AD的长为　 　． 16．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x＝﹣1，点B的坐标为（1，0）．下面的四个结论： ①AB＝4； ②b2﹣4ac＞0； ③ab＜0； ④a﹣b+c＜0， 其中正确的结论是　 　（填写序号）． 17．（3分）如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2017秒时，菱形两对角线交点D的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共69分） 18．（7分）化简：（1+）÷． 19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标． 20．（8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE． （1）求证：EC＝DA； （2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论． 21．（8分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次． （1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）； （2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由． 22．（8分）曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，