山东省聊城市阳谷县中考数学二模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 山东省聊城市阳谷县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2的相反数是（　　） A． B． C．﹣2 D．2 2．（3分）如图是正方体的展开图，若约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，A表示底面，则字母A在展开图中的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．（3分）下列运算错误的是（　　） A．＝1 B．x2+x2＝2x4 C．|a|＝|﹣a| D．＝ 4．（3分）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）按键能计算出下列哪个式子的值（　　） A．（﹣4）5+1 B．﹣（45+2） C．﹣45+2 D．45﹣2 6．（3分）下列事件中是随机事件的是（　　） A．三角形的内角和是180° B．直径所对的圆周角是100° C．若x2＝4，则x＝±2 D．抛物线与x轴有2个交点 7．（3分）已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函数y＝﹣x2﹣2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 8．（3分）矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（　　） A．邻边相等 B．四个角都是直角 C．对角线相等 D．对角线互相平分 9．（3分）有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知△ABC的三个顶点A（5，6）、B（7，2）、C（4，3），先将△ABC向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（2，1） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，3） 11．（3分）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3 B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 C．干旱开始时，蓄水量为200万米3 D．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 13．（3分）已知，，则x2+xy+y2＝　 　． 14．（3分）2016年6月底，九年级学生即将毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是　 　． 15．（3分）不等式组的解集是　 　． 16．（3分）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为　 　． 17．（3分）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝12，BC＝8，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共69分） 18．（7分）解方程：（x﹣2）（x﹣5）＝﹣2． 19．（8分）△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF＝DG． 20．（8分）为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表． 　　　　　　　睡眠情况分组表（单位：时） 组别 睡眠时间x A 4.5≤x＜5.5 B 5.5≤x＜6.5 C 6.5≤x＜7.5 D 7.5≤x＜8.5 E 8.5≤x＜9.5 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）求统计图中的a； （2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？ （3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？ 21．（8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2； （2）点B1的坐标为　 　，点C2的坐标为　 　． 22．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受