2020年河南省洛阳市高考数学一模试卷.docVIP

2020年河南省洛阳市高考数学一模试卷 选择题（共12题，每题5分） 1．已知集合M＝{x|x（x﹣2）＜0}，N＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N＝（　　） A．{0，1，2} B．{﹣2，﹣1} C．{1} D．{﹣2，﹣1，0，2} 2．已知复数z在复平面中对应的点（x，y）满足（x﹣1）2+y2＝1，则|z﹣1|＝（　　） A．0 B．1 C． D．2 3．为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展．下面的图表反映了该产业发展的相关信息： 中国新能源汽车产销情况一览表 新能源汽车产量 新能源汽车销量 产量（万辆） 比上年同期增长（%） 销量（万辆） 比上年同期增长（%） 2018年3月 6.8 105 6.8 117.4 4月 8.1 117.7 8.2 138.4 5月 9.6 85.6 10.2 125.6 6月 8.6 31.7 8.4 42.9 7月 9 53.6 8.4 47.7 8月 9.9 39 10.1 49.5 9月 12.7 64.4 12.1 54.8 10月 14.6 58.1 13.8 51 11月 17.3 36.9 16.9 37.6 1﹣﹣12月 127 59.9 125.6 61.7 2019年1月 9.1 113 9.6 138 2月 5.9 50.9 5.3 53.6 根据上述图表信息，下列结论错误的是（　　） A．2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆 B．2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆 C．2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量 D．2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于2万辆 4．已知正项等比数列{an}中，a3a5＝4，且a4，a6+1，a7成等差数列，则该数列公比q为（　　） A． B． C．2 D．4 5．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就．哥德巴赫猜想简述为“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”（注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），如40＝3+37．在不超过40的素数，随机选取2个不同的数，这两个数的和等于40的概率是（　　） A． B． C． D． 6．圆x2+y2﹣2x+4y+1＝0关于直线ax﹣by﹣3＝0（a＞0，b＞0）对称，则的最小值是（　　） A．1 B．3 C．5 D．9 7．函数（e为自然对数的底数）的大致图象为（　　） A． B． C． D． 8．正三棱锥的三视图如，图所示，则该正三棱锥的表面积为（　　） A． B． C． D． 9．已知点F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足|F1F2|＝2|OP|，tan∠PF2F1＝4，则双曲线C的离心率为（　　） A． B．5 C． D． 10．设f（x）是定义在R上的函数，满足条件f（x+1）＝f（﹣x+1），且当x≤1时，f（x）＝e﹣x﹣3，则a＝f（log27），的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a 11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E为棱CC1的中点．下列结论：①线段BD上存在点F，使得CF∥平面AD1E；②线段BD上存在点F，使CF⊥得平面AD1E；③平面AD1E把正方体分成两部分，较小部分的体积为，其中所有正确的序号是（　　） A．① B．③ C．①③ D．①②③ 12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1＞1，且6Sn＝an2+3an+2．若对于任意实数a∈[﹣2，2]．不等式恒成立，则实数t的取值范围为（　　） A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） D．[﹣2，2] 填空题（每题5分，总共20分） 13．平面向量与的夹角为60°，且，，则＝　　． 14．若实数x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最小值是　﹣9　． 15．已知椭圆为右顶点．过坐标原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，线段AP的中点为M，直线QM交x轴于N（2，0），椭圆C的离心率为，则椭圆C的标准方程为　　． 16．已知函数，且f（x）g（x）≤0在定义域内恒成立，则实数a的取值范围为　a≤﹣或a＝e2　． 解答题 17.在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c． （1）若△ABC的面积S满足且b＞c，求b的值； （2）若且△ABC为锐角三角形．求△ABC周长的范围． 18．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，BDEF为正方形，平面BDEF⊥平面ABCD，AD∥BC，AD＝AB＝1，∠ABC＝60° （1）求证：平面CDE⊥平面BDEF； （2）点M为线段EF上一动点，求BD与