2020年湖北省荆门市高三元月调考数学试卷答案解析.docVIP

2020年湖北省荆门市高三元月调考数学试卷答案解析 一、选择题（共12道） 1．已知集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|3x＜1}，则（　　） A．A∩B＝{x|x＜0} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x＜1} D．A∩B＝? 【解答】解：A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|x＜0}， ∴A∩B＝?，A∪B＝{x|x＜0或0＜x＜1}． 故选：D． 2．设i是虚数单位，则|（1﹣i）﹣|等于（　　） A．0 B．4 C．2 D． 【解答】解：∵1﹣i﹣＝1﹣i+2i＝1+i， ∴|1+i|＝， 故选：D． 3．下列各式中错误的是（　　） A．0.83＞0.73 B．lg1.6＞lg1.4 C．log0.5 0.4＞log 0.5 0.6 D．0.75 ﹣0.1＜0.75 0.1 【解答】解：根据幂函数的单调性可知0.83＞0.73正确；根据对数函数的单调性可知lg1.6＞lg1.4和log0.50.4＞log0.50.6都正确； 根据指数函数的单调性可知0.75﹣0.1＞0.750.1． 故选：D． 4．设双曲线的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，双曲线C的一条渐近线方程为，则双曲线C的方程为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：双曲线的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，所以c＝2， 双曲线C的一条渐近线方程为，可得b＝，a2+b2＝4，解得a＝1，b＝， 所以所求的双曲线方程为：． 故选：B． 5．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则ω?φ＝（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的部分图象知， A＝2，f（0）＝2sinφ＝1，sinφ＝，∴φ＝； 又f（）＝2sin（ω×+）＝0， ∴ω+＝2π，解得ω＝2； ∴ω?φ＝2×＝． 故选：C． 6．若tanθ+＝4，则sin2θ＝（　　） A． B． C． D． 【解答】解：sin2θ＝2sinθcosθ＝＝＝＝＝ 故选：D． 7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d， 由等差数列的求和公式可得且d≠0， ∴， 故选：A． 8．太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医到气功、武术等等，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点（x，y）∈A，则z＝2x+y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意可知：z＝2x+y与x2+（y﹣1）2＝1相切时，切点在上方时取得最大值，如图： 可得：≤1，解得1﹣≤z≤1+， z＝2x+y的最大值为：1+． 当下移与圆x2+y2＝4相切时，x+2y取最小值， 同理≤2，即z的最小值为：﹣2， 所以z∈[﹣2，1+]． 故选：C． 9．灯会，是中国一种古老的民俗文化，一般指春节前后至元宵节时，由官方举办的大型的灯饰展览活动，并常常附带有一些猜灯谜等活动，极具传统性和地方特色．春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来猜灯谜，每人均获得一次机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下： 甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’； 丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”． 游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：由四人的预测可得下表：由四人的预测可得下表： 中奖人 预测结果 甲 乙 丙 丁 甲 ? ? ? ? 乙 ? ? ? ? 丙 ? ? ? ? 丁 ? ? ? ? 1）若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意 2）若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意 3）若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意 4）若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意 故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确． 故答案为：甲．故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确． 故选：A． 10．函数f（x）＝eln|x|+的大致图象为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵f（x）＝eln|x|+ ∴f（﹣x）＝eln|x|﹣ f（﹣x）与f（x）即不恒等，也不恒反， 故函数f（x）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于y轴对称， 可排除A，D， 当x→0+时，y→+∞，故排除B 故选：C． 11．已知二面角α﹣l﹣β为60°，动点P、Q分别在α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则PQ两点之间距离的最小值为（　　） A． B．1 C． D．2 【解