辽宁省丹东市中考数学模拟试卷（五）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 辽宁省丹东市中考数学模拟试卷（五） 一.选择题（每小题3分） 1．（3分）如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a5÷a2＝a3 4．（3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是（　　） A．AB＝BE B．AC＝2AB C．AB＝2OE D．AC＝2OE 6．（3分）如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（　　） A．x≥1 B．x≥2 C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥2 7．（3分）已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 8．（3分）给出三个命题：①点P（b，a）在抛物线y＝x2+1上；②点A（1，3）能在抛物线y＝ax2+bx+1上；③点B（﹣2，1）能在抛物线y＝ax2﹣bx+1上．若①为真命题，则（　　） A．②③都是真命题 B．②③都是假命题 C．②是真命题，③是假命题 D．②是假命题，③是真命题 二.填空题（每小题3分） 9．（3分）函数的自变量x的取值范围是　 　． 10．（3分）据市公安局提供的数据显示，截至2012年底，全市登记人口约为5000000人，用科学记数法表示为　 　人． 11．（3分）若方程x2﹣bx+2＝0的一个根为1，则另一个根为　 　． 12．（3分）三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是　 　． 13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（不与A，B重合），若BC＝2，tan∠BDC＝，则AB＝　 　． 14．（3分）如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO＝5，则PA的长等于　 　． 15．（3分）一个袋中装有12个红球、10个黑球、8个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是　 　． 16．（3分）如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC＝n，∠CMN＝α，那么P点与B点的距离为　 　． 三.解答题（每小题8分） 17．（8分）解方程：＝． 18．（8分）某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据． 时间 1小时左右 1.5小时左右 2小时左右 2.5小时左右 人数 50 80 120 50 根据以上信息，请回答下列问题： （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少； （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数） 四.解答题（每小题10分） 19．（10分）如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作： （1）画△ABC，使A，B，C三点的坐标分别为（3，1），（4，﹣1），（2，﹣2）； （2）画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，连接AA′，BB′．并指出四边形AA′B′B是何种特殊的四边形？ 20．（10分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC． （1）求证：∠E＝∠DBC； （2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）． 五.解答题（每小题10分） 21．（10分）如图是一个被平均分成6等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）． （1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率； （2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率． 22．（10分）如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB． （1）求证