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第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 宁夏吴忠市红寺堡三中八年级（下）第一次段测数学试卷 一、选择题．（每题3分，共24分） 1．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（　　） A． B． C．a D． 3．（3分）下列长度的3条线段不能构成直角三角形的是（　　） A．8，15，17 B．12，16，20 C．5，12，13 D．7，8，10 4．（3分）下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A．x B． C． D． 5．（3分）等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是（　　） A．11 B．16 C．11或16 D．无法计算 6．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　） A．4 B． C．2 D．3 7．（3分）Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（　　） A．8 B．4 C．6 D．无法计算 8．（3分）如图．在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 10．（3分）在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB+BC＝12cm，AB＝　 　． 11．（3分）三角形的三边a，b，c满足（a﹣b）2＝c2﹣2ab，则这个三角形是　 　． 12．（3分）实数a在数轴上的位置如图，化简+a＝　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是　 　． 14．（3分）已知如图，在△ABC中，BC＝8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于　 　． 15．（3分）在Rt△ABC中，C＝90°，AC＝6，BC＝8，则点C到AB的距离是　 　． 16．（3分）观察下列分母有理化的计算：＝，＝，＝，…，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（ +++…+）（）＝　 　． 三、计算与应用（总计72分） 17．（12分）计算 （1）4+﹣+4 （2）（2+3）（2﹣3） 18．（6分）已知：如图，已知△ABC， （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1． （2）求△ABC的面积． 19．（6分）已知x﹣y＝，xy＝，求x2﹣xy+y2． 20．（6分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度． 21．（6分）如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC＝OD，求证：OA＝OB． 22．（8分）已知长方形的长a＝，宽b＝． （1）求长方形的周长； （2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 23．（8分）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上．当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里？ 24．（10分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？ 25．（10分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE，CD、BE相交于点P． 求证：CD＝BE．  宁夏吴忠市红寺堡三中八年级（下）第一次段测数学试卷 参考答案 一、选择题．（每题3分，共24分） 1．A； 2．B； 3．D； 4．C； 5．B； 6．B； 7．A； 8．A； 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．x≥﹣1； 10．8cm； 11．直角三角形； 12．1； 13．9； 14．8； 15．4.8； 16．2005； 三、计算与应用（总计72分） 17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 20．　　　； 21．　　　； 22．　　　； 23．　　　； 24．　　　； 25．　　　；