安徽省阜阳市阜南县苗集中学九年级（上）第一次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省阜阳市阜南县苗集中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填入相应的括号内） 1．（4分）已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4＝0的一个解，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0时，可配方得（　　） A．（x﹣2）2＝6 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣2）2＝2 D．（x+2）2＝2 3．（4分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．（4分）二次函数y＝2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 5．（4分）抛物线y＝﹣x2+4x﹣4的对称轴是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝﹣4 6．（4分）将二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝x2+1 C．y＝（x﹣1）2 D．y＝（x+1）2 7．（4分）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1 8．（4分）某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（　　） A．20% B．40% C．﹣20% D．30% 9．（4分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则这个三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论： ①c＜0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④（a+c）2＜b2 其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式　 　． 12．（5分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则2017﹣a﹣b的值是　 　． 13．（5分）参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得　 　． 14．（5分）如图，二次函数y＝ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是　 　． 三.（本题共2小题，每题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣5）2＝2（x﹣5） 16．（8分）解方程：x2﹣4x﹣2＝0． 四、（本大题共2小題，每题8分，满分16分） 17．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标． 18．（8分）已知二次函数y＝﹣x2+4x+5， （1）将函数关系式用配方法化为y＝a（x+h）2+k 的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴； （2）在直角坐标系中，画出它的图象． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）已知关于x 的方程x2+ax+a﹣1＝0． （1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根； （2 ）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根． 20．（10分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝﹣x2+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米． （1）球在空中运行的最大高度为多少米？ （2 ）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？ 六、（本题12分） 21．（12分）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门． （1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为　 　米； （2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽． 七.（本题12分） 22．（12分）明德中学2015年在校学生人数1200人，2017年在校学生数达到1500人． （1）求2016年至2017年该校在校人数的年平均增长率； （2）该校的办学规模是在校学生数为1900人，按照这个增长速度，2019年该校