安徽省宿州市泗县九年级（上）第一次质检数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省宿州市泗县九年级（上）第一次质检数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 3．（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0时，方程变形正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝4 C．（x﹣1）2＝1 D．（x﹣1）2＝7 4．（4分）根据义务教育均衡发展要求泗县政府从2014年至2017年共投资20.93亿元对全县所有学校进行全面改造，20.93亿用科学记数法表示为（　　） A．20.93×108 B．2.093×109 C．2.093×108 D．0.2093×1010 5．（4分）方程x（x+3）＝x+3的根为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝1 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3 6．（4分）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　） A．200（1+a%）2＝148 B．200（1﹣a%）2＝148 C．200（1﹣2a%）＝148 D．200（1﹣a2%）＝148 7．（4分）根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.02 0.01 0.03 判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（　　） A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28 8．（4分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．12 C．16或12 D．24 9．（4分）顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 10．（4分）x＝1是关于x的一元二次方程2x2+mx﹣1＝0的一个根，则此方程的两根之和为（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一根为0，则m＝　 　． 12．（5分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3．例如把（2，﹣5）放入其中，就会得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9，现将实数（m，﹣3m）放入其中，得到实数4，则m＝　 　． 13．（5分）如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15cm，则∠1＝　 　度． 14．（5分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，三角形AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②AG＝2GC，③BE+DF＝EF，④S△CEF＝2S△ABE正确的有　 　（只填序号）． 三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 15．（8分）解方程：x2﹣6x+8＝0． 16．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1． （1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点； （2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的． 17．（8分）如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，若AB＝8，AD＝12，则四边形ENFM的周长是多少？ 18．（8分）关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 四、（本大题共两大题，每小题10分，共20分） 19．（10分）如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE．直线CE的关系式是y＝﹣x+8，与x轴相交于点F，且AE＝3． （1）求OC长度； （2）求点B的坐标； （3）求矩形ABCO的面积． 20．（10分）先阅读，再解题 解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4＝0，可以将（x﹣1）看成一个整体，设x﹣1＝y，则原方程可化y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1；y2＝4，当y＝1时，即x﹣1＝1，解得x＝2，当y＝4时，即x﹣1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5 请利