北京中国人大附中九年级(上)期中数学试卷.doc

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第PAGE1页(共NUMPAGES1页) 北京中国人大附中九年级(上)期中数学试卷   一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分) 1.(4分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 2.(4分)一元二次方程(x﹣2)2=0的解是(  ) A.x=2 B.x1=x2=2 C.x1=2,x2=﹣2 D.x=﹣2 3.(4分)二次函数y=(2﹣m)x2+mx﹣1的图象是开口向上的抛物线,则m的取值范围是(  ) A.m>0 B.m>2 C.m<0 D.m<2 4.(4分)已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为7,那么点P与⊙O的位置关系是(  ) A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O外 D.无法确定 5.(4分)已知关于x的函数y=(m﹣1)xm+(3m+2)x+1是二次函数,则此解析式的一次项系数是(  ) A.﹣1 B.8 C.﹣2 D.1 6.(4分)有下列四个命题: ①直径是弦; ②经过三个点一定可以作圆; ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等; ④半径相等的两个半圆是等弧. 其中正确的有(  ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.(4分)抛物线图象如图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是(  ) A.y=x2﹣2x+3 B.y=﹣x2﹣2x+3 C.y=﹣x2+2x+3 D.y=﹣x2+2x﹣3 8.(4分)如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A、B、C三点,那么所对的圆心角的大小是(  ) A.60° B.75° C.80° D.90° 9.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于(  ) A.70° B.80° C.60° D.50° 10.(4分)如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是(  ) A. B. C. D. 11.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将△ABC以某点为旋转中心,顺时针旋转90°得到△DEF,则旋转中心的坐标是(  ) A.(0,0) B.(1,0) C.(1,﹣1) D.(2.5,0.5) 12.(4分)二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是(  ) A.a>0 B.不等式ax2+bx+c>0的解集是﹣1<x<5 C.a﹣b+c>0 D.当x>2时,y随x的增大而增大   二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分) 13.(4分)点A(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是   . 14.(4分)已知抛物线y=x2﹣2x+5经过两点A(﹣2,y1)和B(3,y2),则y1与y2的大小关系是   . 15.(4分)直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径为    16.(4分)函数y=的最小值是   . 17.(4分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标是   . 18.(4分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2可通过平移交换向   得到抛物线y=x2﹣2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分(如图所示)的面积是   . 19.(4分)如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,D两点,点E为⊙O上一动点,CF⊥AE于F,则弦AB的长度为   ;当点E在⊙O的运动过程中,线段FG的长度的最小值为   .   三、解答题(共3小题,满分24分) 20.(8分)已知二次函数y=x2﹣2x﹣3, (1)请你将函数解析式化成y=(x﹣h)2+k的形式,并在直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣3的图象; (2)利用(1)中的图象结合图象变换表示方程x2﹣2x﹣1=0的根,要求保留画图痕迹,指出方程的图形意义. 21.(8分)用配方法解一元二次方程:x2+3x﹣=0. 22.(8分)已知:如图在⊙O中,弦AB,CD交于点E,AD=CB, (1)利用尺规作图确定圆心O的位置,保留作图痕迹; (2)求证:AB=CD.   北京中国人大附中九年级(上)期中数学试卷 参考答案   一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分) 1.D;2.B;3.D;4.C;5.B;6.B;7.C;8.D;9.B;10.B;11.C;12.B;   二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分) 13.(2,﹣3);14.y1>y2;15.4或

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