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福建省南平市八年级(下)期末数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求.
1.(4分)下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
2.(4分)若平行四边形中两个内角的度数比为1:3,则其中较小的内角是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
3.(4分)下列各组长度的线段中,可以组成直角三角形的是( )
A.1,2,3 B.1,,3 C.5,6,7 D.5,12,13
4.(4分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,经过测试,平均成绩均为9.2环,方差如下表所示:
选手
甲
乙
丙
丁
方差
1.75
2.93
0.50
0.40
则在这四个选手中,成绩最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.(4分)如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果∠ADO=75°,那么∠AOD的度数是( )
A.30° B.55° C.60° D.75°
6.(4分)若a=,b=,用含a,b的式子表示,则下列表示正确的是( )
A.ab2 B.2ab C.ab D.a2b
7.(4分)已知P1(﹣3,y1),P2(2,y2)是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两个点,则y1,y2的大小关系是( )
A.y1=y2 B.y1<y2 C.y1>y2 D.不能确定
8.(4分)我市武夷山与松溪某八天的空气质量指数(AQI)如下表所示:(其中0<a<32)
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
武夷山
32
33
36
36
47
48
48
48
松溪
a
32﹣a
36
36
47
48
48
48
则这两个样木数据的平均数,中位数,众数,方差对应相等的是( )
A.平均数,中位数 B.平均数,众数
C.方差,众数 D.中位数,众数
9.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(﹣6,0),(4,0),点D在y轴上,则点C的坐标是( )
A.(6,8) B.(10,8) C.(10,6) D.(4,6)
10.(4分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(﹣2,0),B(a,﹣a+2),则线段AB长的取值范围是( )
A.AB≥2 B.AB>2 C.AB≤2 D.0<AB≤2
二、填空题:本大题共6小题,每空4分,共24分
11.(4分)当x 时,有意义.
12.(4分)如果正比例函数的图象经过点(2,3),那么这个函数的解析式为 .
13.(4分)某校开展了“书香校园”的活动,八年(2)班班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图(如图所示),在这40名学生的图书阅读数量中,平均每位同学的阅读数量是 .
14.(4分)平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,BC=3,AC+BD=10.△BOC的周长为 .
15.(4分)函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,写出一个满足kx+b<0的x的值为 .
16.(4分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=12cm.点P从点A出发,以3cm/s的速度在射线AD上运动;同时,点Q从点C出发,以1cm/s的速度在射线CB上运动.运动时间为t,当t= 秒(s)时,点P、Q、C、D构成平行四边形.
三、解答题:本大题共9小题,共86分
17.(8分)计算:+﹣×.
18.(8分)若a=,b=,请计算a2+b2+2ab的值.
19.(8分)在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(Ⅰ)求A,B两点的坐标;
(Ⅱ)若点C(0,﹣2),判断三角形ABC的形状,并说明理由.
20.(8分)如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,EF与AC相交于点P,求证:PA=PC.
21.(8分)阅读下列材料:
为了解八年级学生把零花钱用于买游戏装备的情况,某校学生会随机调查了部分学生平均每天买游戏装备的情况,整理并绘制了如下的统计图表:
学生平均每天买游戏装备频数分布表
平均每天买游戏装备x(元)
频数
频率
0≤x<2
200
0.5
2≤x<4
60
0.150
4≤x<6
a
0.075
6≤x<8
20
0.05
8≤x<10
50
n
10≤x<12
40
0.100
合计
m
1.000
请根据以上信息,解答下列问题:
(Ⅰ)在频数分布表中,m= ,n= ;
(Ⅱ)如果我市约有30000名八年级学生.
(i)请你估计平均每天买游戏装备不少于10元的学生大约有 人.
(ⅱ)若按每人10元
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