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甘肃省白银市景泰四中八年级(上)期中数学试卷(1)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,满分30分.每小题只有一个正确的选项)
1.(3分)以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是( )
A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.6,24,25
2.(3分)点P(﹣2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.(3分)下列各数:﹣,,0,﹣2π,﹣5.121121112…(相邻两个2之间的1逐次加1)中,无理数的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.(3分)估算+1的值在( )
A.5和6之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.2和3之间
5.(3分)若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则( )
A.x=﹣2,y=﹣3 B.x=2,y=3 C.x=﹣2,y=3 D.x=2,y=﹣3
6.(3分)如图,直角三角形三边向形外作了三个正方形,其中数字表示该正方形的面积,那么正方形A的面积是( )
A.360 B.164 C.400 D.60
7.(3分)如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是( )
A.1 B.﹣1 C.±1 D.±1,0
8.(3分)已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( )
A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm
9.(3分)有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的x=81时,输出的y等于( )
A.2 B.8 C. D.
10.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11.(3分)﹣8的立方根是 ,的算术平方根是 .
12.(3分)的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .
13.(3分)比较大小: 3(填写“<”或“>”).
14.(3分)要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是 .
15.(3分)的小数部分是 .
16.(3分)点A(﹣3,4)到y轴的距离为 ,到x轴的距离为 ,到原点的距离为 .
17.(3分)若25x2=100,则x= .
18.(3分)一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4,则它的斜边长为 .
19.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为 .
20.(3分)如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=10,EF=2,那么AH等于 .
三、解答题(本大题有8小题,共90分.)
21.(30分)计算:
(1)2+﹣
(2)(+)(﹣)﹣
(3)(1﹣)2+2.
(4)﹣9+×
(5)
(6)()﹣1﹣|﹣|﹣+(﹣1﹣)0.
22.(8分)一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15,求a与这个数的值.
23.(8分)如图:在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=20,BC=15,DB=9.
(1)求CD的长;
(2)△ABC是直角三角形吗?为什么?
24.(8分)已知0<x<2,化简+|x﹣3|.
25.(9分)如图,长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从D处爬到C处去吃,有无数种走法,则最短路程是多少?
26.(8分)如图,已知∠C=90°,BC=3cm,BD=12cm,AD=13cm.△ABC的面积是6cm2.
(1)求AB的长度.
(2)求△ABD的面积.
27.(9分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(3)写出点B′的坐标.
28.(10分)观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1:,
例2:,,
(1)= ;=
(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.
(3)利用上面的结论,求下列式子的值..
甘肃省白银市景泰四中八年级(上)期中数学试卷(1)
参考答案
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,满分30分.每小题只有一个正确的选项)
1.D; 2.B; 3.B; 4.A; 5.D; 6.A;
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