甘肃省平凉市庄浪县八年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 甘肃省平凉市庄浪县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠ 3．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 4．（3分）在?ABCD中，∠B﹣∠A＝30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数是（　　） A．95°，85°，95°，85° B．85°，95°，85°，95° C．105°，75°，105°，75° D．75°，105°，75°，105° 5．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．8?2＝16 B．5?5＝5 C．4?2＝8 D．4?2＝8 6．（3分）如图，在?ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．（3分）下列命题中，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8．（3分）化简等于（　　） A． B． C． D． 9．（3分）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．都有可能 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．（3分）若二次根式有意义，则自变量x的取值范围是　 　． 12．（3分）已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是　 　cm2． 13．（3分）若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为　 　cm2． 14．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为　 　． 15．（3分）如图，一只蚂蚁从长为2cm，宽为2cm，高为3cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线长是　 　cm． 16．（3分）已知实数a、b满足+（b+12）2＝0，则＝　 　． 17．（3分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为　 　cm2． 18．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+＝　 　． 19．（3分）若最简二次根式和是同类二次根式，则＝　 　． 20．（3分）如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行　 　m． 三、解答题（共9小题，共60分） 21．（10分）计算 （1） （2） 22．（9分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.1cm，BC＝2.8cm． （1）求△ABC的面积； （2）求斜边AB的长； （3）求高CD的长． 23．（9分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长． 24．（9分）如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，试判断△ABD的形状，并说明理由． 25．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积． 26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO． 27．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE＝BF． 28．（12分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程． 已知：如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，　 　． 求证：　 　． 29．（12分）如图，Rt△OA1A2中，过A2作A2A3⊥OA2，以此类推．且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2，△OA3A4面积为S3，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题： ①（）2+1＝2，S1＝； ②（）2+1＝3，S2＝； ③（）2+1＝4，S3＝ … （