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广东省佛山市顺德区伦教翁祐中学九年级(上)周测数学试卷(5)
一.选择题(每题3分,共30分)
1.(3分)掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面朝上的概率等于( )
A.1 B. C. D.0
2.(3分)若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的面积为( )
A.12 B.16 C.24 D.48
3.(3分)已知正方形的边长为4cm,则其对角线长是( )
A.8cm B.16cm C.32cm D.4cm
4.(3分)用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0,下列变形正确的是( )
A.(x﹣6)2=﹣4+36 B.(x﹣6)2=4+36
C.(x﹣3)2=﹣4+9 D.(x﹣3)2=4+9
5.(3分)观察下列表格,关于x的一元二次方程ax2﹣x=0.4的一个解的取值范围是( )
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
ax2﹣x
0.11
0.24
0.39
0.56
0.75
0.96
1.19
1.44
1.71
A.1.2<x<1.3 B.1.5<x<1.6 C.1.3<x<1.4 D.1.6<x<1.7
6.(3分)下列命题中,真命题是( )
A.一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形
B.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
C.等腰梯形两个底角相等
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
7.(3分)一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是( )
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根 D.无法判断力
8.(3分)某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( )
A.560(1+x)2=315 B.560(1﹣x)2=315
C.560(1﹣2x)2=315 D.560(1﹣x2)=315
9.(3分)顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形必定是( )
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
10.(3分)“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(4分)把方程x(2x+1)=5化成一般形式是: .
12.(4分)关于x的方程x2+2x﹣m=0的一个解为1,则m= .
13.(4分)方程(x+2)(x﹣5)=0的根是 .
14.(4分)已知x2﹣x﹣2016=0的一个根为m,则m2﹣m﹣2017的值为 .
15.(4分)如图,菱形ABCD的边长为4,∠ABC=45°,则点D的坐标为 .
16.(4分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=7,BC=5,先按图(2)操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图(3)操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A、H两点间的距离为 .
三、解答题(共46分)
17.(12分)解方程:
(1)x2+4x﹣5=0
(2)100(x﹣1)2=144.
18.(10分)一个不透明的口袋中装有1个红球、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.先从中任意摸出1个球,放回再从袋中任意摸出1个球,请用“画树状图或列表格”的形式,求摸到“一红一白”的概率.
19.(12分)如图,AC是?ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AFCE是菱形?并说明理由.
20.(12分)某水果批发商场经销一种高档水果,若每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,求:
(1)每千克应涨价多少元?
(2)该水果月销售(按每月30天)是多少千克?
21.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx﹣(a﹣c)=0.其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
广东省佛山市顺德
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