广东省广州市荔湾区广雅中学等五校九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省广州市荔湾区广雅中学等五校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）观察如图的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）若关于的x方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣1，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 3．（3分）将抛物线y＝5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　） A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x﹣2）2+3 C．y＝5（x﹣2）2﹣3 D．y＝5（x+2）2﹣3 4．（3分）抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上 5．（3分）如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．22.5° 6．（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440 C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440 7．（3分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（　　） A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3） C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D．M（﹣1，3），N（1，﹣3） 8．（3分）如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为（　　） A．18° B．36° C．60° D．54° 9．（3分）如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB＝6cm，OC＝8cm，则BE+CG的长等于（　　） A．13 B．12 C．11 D．10 10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论： ①2a+b＝0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a＝；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个． 其中正确的有（　　） A．①③④ B．①②④ C．①③⑤ D．③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）如图，将Rt△ABC（∠B＝25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于　 　． 12．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则的长　 　． 13．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 则二次函数y＝ax2+bx+c在x＝2时，y＝　 　． 14．（3分）a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y＝x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b　 　c（用“＞”或“＜”号填空） 15．（3分）如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于　 　cm． 16．（3分）如图，在等边△ABC中，已知AB＝8cm，线段AM为BC边上的中线．点N在线段AM上，且MN＝3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD，△CBE是由△CAD旋转得到的．以点C为圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于P，Q两点，则PQ＝　 　cm． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解下列方程： （1）2x2﹣5x+1＝0． （2）（x+4）2＝2（x+4）． 18．（10分）如图，E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上一点，∠EAF＝45°．将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，若AB＝5，求△ECF的周长． 19．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° （1）用直尺和圆规作图： ①作∠A的平分线交BC于D； ②作⊙O，使得圆心O在AB上且圆经过点A、D． （2）判断⊙O与BC的位置关系，并证明你结论． 20．（10分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒