广东省韶关市南雄二中八年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省韶关市南雄二中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）． 1．（3分）下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（　　） A．活动的四边形衣架 B．起重机 C．屋顶三角形钢架 D．索道支架 2．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．125° B．120° C．140° D．130° 3．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 4．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为（　　） A． B．2 C．3 D．2 5．（3分）如图所示，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（　　） A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．∠BDA＝∠CDA D．BD＝CD 6．（3分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（　　） A．15 B．12 C．12或15 D．不能确定 7．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　 　去玻璃店． 10．（3分）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　 　． 11．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2＝　 　． 12．（3分）如图，如果AB＝AC，可补充的条件是　 　（写出一个即可），即可判定△ABD≌△ACE． 13．（3分）人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了　 　． 14．（3分）如图所示，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD＝　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF．则下列说法中：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③AD⊥BC；④BD＝CD．其中正确的有　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.要求写出必要的计算步骤或证明过程） 17．（6分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数． 18．（8分）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35cm，画CD⊥OC，使CD＝20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由． 19．（8分）如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF； （1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果??，那么?） （2）说明你写的一个命题的正确性． 20．（9分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于点O，OB＝OC，求证：∠1＝∠2． 21．（9分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACF度数． 22．（10分）如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上． 23．（10分）已知，如图所示，以△ABC的两边AB，AC为边向外作等边△ADB和△ACE，DC，BE相交于点O，求证：DC＝BE． 24．（12分）如图，在四边形A