广东省深圳市龙岗区宏扬学校九年级（上）第一次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市龙岗区宏扬学校九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）下列图形：①正方形；②菱形；③圆；④线段；⑤角；⑥平行四边形，能绕某个点旋转180°后与自身重合的有（　　） A．5个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（　　） A．150° B．135° C．120° D．100° 3．（3分）正方形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．四个角都是直角 B．两组对边分别相等 C．内角和为360° D．对角线平分对角 4．（3分）如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，AD，CD，BC的中点，若AB＝3，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 5．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于（　　） A．20 B．15 C．10 D．5 6．（3分）若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．2cm2 7．（3分）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　） A．每一条对角线平分一组对角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 8．（3分）如图是一张矩形纸片ABCD，BC＝12cm，若将纸片沿DE这折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若四边形CDFE的面积为25cm2，则矩形ABCD的周长为（　　） A．17cm B．37cm C．34cm D．60cm 9．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（　　） ①平行四边形； ②菱形； ③等腰梯形； ④对角线互相垂直的四边形． A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 10．（3分）在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠A＝150°，则?ABCD的面积为（　　） A．15 B．48 C．30 D．24 11．（3分）下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中，正确的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．（3分）以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（　　） A．BD平分∠EBF B．∠DEF＝30° C．BD⊥EF D．∠BFD＝45° 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）正方形的一条对角线和一边所成的角是　 　度． 14．（3分）已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为　 　cm2． 15．（3分）从矩形的一个定点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1：3两部分，则矩形的两条对角线夹角（锐角）为　 　． 16．（3分）已知四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E，F分别在BC，CD上，且EF＝CD，则∠B＝　 　． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠ACB＝30°，菱形OCED的面积为18，求AC的长． 18．（7分）如图，在?ABCD中，E为BC上的一点，连接AE，BD，且AE＝AB （1）求证：∠ABE＝∠EAD （2）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形． 19．（7分）如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别为AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM （1）求证：EF＝FM； （2）当AE＝2时，求△DEF的面积． 20．（7分）如图，在△AFC中，AF＝AC，B是CF的中点，AH平分外角∠CAE，作CD⊥AH于点D （1）证明四边形ABCD是矩形； （2）若BD交AC于O，证明：OB∥AF且OB＝． 21．（7分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE＝AD，又DF⊥AE于点F （1）求证：CE＝EF； （2）若EF＝2，CD＝4，求矩形ABCD的面积． 22．（7分）现有一张边长为6的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P处，点C落在G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，