安徽省蚌埠市固镇县九年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省蚌埠市固镇县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（4分）△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|+（2sinA﹣）2＝0，则△ABC是（　　） A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形 3．（4分）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞1 4．（4分）如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ABC＝α，那么AB等于（　　） A．a?sinα B．a?cosα C．a?tanα D． 5．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则（　　） A． B． C． D． 6．（4分）把抛物线y＝（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y＝（x+2）2+2 B．y＝（x+2）2﹣2 C．y＝x2+2 D．y＝x2﹣2 7．（4分）将二次函数y＝x2+x﹣1化为y＝a（x+h）2+k的形式是（　　） A．y＝ B．y＝（x﹣2）2﹣2 C．y＝（x+2）2﹣2 D．y＝（x﹣2）2+2 8．（4分）若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　） A．b1＞b2 B．b1＝b2 C．b1＜b2 D．大小不确定 9．（4分）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC＝50m，则迎水坡面AB的长度是（　　） A．100m B．120m C．50m D．100m 10．（4分）如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图象上，已知点B的坐标是，则k的值为（　　） A． B． C．4 D．6 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（5分）如图，若点A的坐标为，则sin∠1＝　 　． 12．（5分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　 　． 13．（5分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是　 　． 14．（5分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是　 　． 三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）求值：cos245°﹣sin30°tan60°+sin60° 16．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）． （1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使＝，并写出点A2的坐标． 四、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7） 18．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD＝3，AB＝5，求的值． 五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v＝at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求： （1）二次函数和反比例函数的关系式． （2）弹珠在轨道上行驶的最大速度． 20．（10分）已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB＝ 求：（1）反比例函数的解析式； （2）点C的坐标； （3）∠ABC的余弦值． 六、简答题（本题满分12分） 21．（12分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽