安徽省蚌埠市怀远县九年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省蚌埠市怀远县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　） A．AB2＝AC2+BC2 B．BC2＝AC?BA C． D． 2．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　） A．96 B．69 C．66 D．99 4．（4分）已知二次函数y＝a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定 5．（4分）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝10m，则坡面AB的长度是（ A．15m B．20m C．20m D．10m 6．（4分）如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．（4分）如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，则下列等式成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝bx2+ax的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径是多少（　　） A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC＝BC．图中相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 11．（5分）若正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的中心角的度数是　 　． 12．（5分）如果将抛物线y＝x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是　 　． 13．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝4，则△CEF的周长为　 　． 14．（5分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，斜边AC边中线BD的反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y＝（k＞0）的图象经过点A，则△BEC的面积为　 　（注：图中参考辅助线已给出） 三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．（8分）计算：sin45°． 16．（8分）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1， （1）求线段OD的长度； （2）求弦AB的长度． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）已知：．求k值． 18．（8分）已知反比例函数y＝（k常数，k≠1）． （1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一个分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若k＝9，试判断点B（﹣，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分.） 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标； （2）若点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1坐标． 20．（10分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，其俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m，到达A′处， （1）求A，B之间的距离； （2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值． 六、（本题满分12分） 21．（12分）如图，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求DE的长． 七、（本题满分12分） 22．（12分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系． （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； （2）求这条抛物线的解析式； （3）若