等差数列复习课教案(公开课).docVIP

等差数列复习课 宜良县职业高级中学 董家金 教学目标 知识与技能：复习等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质. 过程与方法：师生共同回忆复习，通过相关例题与练习加深学生的理解. 情感与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识. 教学重、难点 重点：等差数列相关性质的理解。 难点：等差数列相关性质的应用。 教学方法 师生共同探讨复习本课时的主要知识点，再通过例题、习题加深学生的应用意识，本节课采用多媒体辅助教学。 课时安排 1课时 教具准备 多媒体课件 教学过程 Ⅰ知识回顾 1、等差数列定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 2、等差数列的通项公式 如果等差数列首项是，公差是d，则等差数列的通项公式是。 注意：等差数列的通项公式整理后为，是关于n的一次函数。 3、等差中项 如果a,A,b成等差数列，那么A叫着a与b的等差中项。 即：，或 。 4、等差数列的前n项和公式 等差数列首项是，公差是d，则=。 注意： 该公式整理后为，是关于n的二次函数，且常数项为0。 等差数列的前n项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。 数列 与 前n项和的关系 5、等差数列的判断方法 定义法： 对于数列，若（常数），则数列是等差数列。 等差中项法： 对于数列，若，则数列是等差数列。 6、等差数列的性质 1．等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第n项， 是等差数列的第m项，公差为d，则有。 2．对于等差数列，若 则，。 = 2 \* ROMAN II例题解析 例1：等差数列中，若 = 10，= 26 ，求 解：略 练习1：等差数列中，已知= ，+ =4 = 33，则n是（ ） A.48 B.49 C.50 D.51 例2：在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求它们的和。 解：略 练习2：等差数列中, ，，则此数列前20项的和等于（ ） A.160 B.180 C.200 D.220 例3：已知数列的前n项和，求 解：略 练习3：设等差数列的前n项和公式是，求它的通项公式__________ 例4：已知等差数列 , 若+ ++ =36 ，求+ 解：略 练习4：已知等差数列中, +=8,则该数列前9项和等于 （ ） A.18 B.27 C.36 D.4 5 = 3 \* ROMAN III课堂练习(见课件) = 4 \* ROMAN IV课时小结 本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质。掌握等差数列通项公式和前n项和公式；利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧。 = 5 \* ROMAN V布置作业(课外补充) = 6 \* ROMAN VI板书设计